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* （整闭包）利用有限性的刻划，可知 上的整元构成 的子环，称为 在 中的整闭包。
* （可递性）考虑环扩张 ，若 是 的整扩张，而 在 上为整，则它在 上为整。特别是：若 、 皆为整扩张，则 亦然。
在整性的定义中，子环条件 可以放宽为一个同态 ， 在 上的整性定义为它对同态像 的整性，整扩张的定义可以类似地推广。透过同态 ，同样可赋予 一个 -模结构，此时有限性判准依然成立。
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伊恩·米拿是一名前苏格兰职业足球员，足球生涯均在英格兰度过。
米拿曾先后效力过贝利、诺定咸森林、唐卡士打、史云顿和布力般流浪。米拿是布力般流浪在1987年时夺得英格兰足总会员杯的其中一员。1989年6月，米拿转投了维尔港，他在1989/90球季稳坐正选位置，然而在1989年12月开始便慢慢被投闲置散，最终在1990年8月被球会所放弃。其后米拿辗转效力过斯肯索普和Stafford Rangers F.C.后便退役。
米拿在退役后仍然活跃于球坛。1991年8月，米拿重返维尔港担任社区计划（Community Programme）主导，并在1992年5月成为了青年发展主任。1994年11月，米拿离开了维尔港，并随即担任了狼队的预备组教练。米拿亦曾短暂在布力般流浪担任教练，其后他在2008年成为列斯联的一队教练。
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