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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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整体艺术(Gesamtkunstwerk,ɡəˈzamtˌkʊnstvɛʁk)是由德国作曲家、剧作家瓦格纳提出的美学概念,在十九世纪的欧洲出现。这一理念源于瓦格纳早期接触并延续的德国浪漫主义。在其1849年的两篇论述文章中他提到这个词,但最早的还是德国哲学家兼作家特拉恩多夫在1827年的一篇文章中首次用到这个词。但瓦格纳早前是否读过特拉恩多夫的文章不得而知。在二十世纪,一些作家用这个词语用于形容一种形式的建筑,用于室内装潢,家具,花园等空间上,也有一些将此词语应用于电影或大众媒体中。
瓦格纳在1849的两篇论述文章《艺术与革命》和《未来艺术作品》中确切用到“Gesamtkunstwerk”一词,他谈及所有的艺术作品可以在戏剧中集合表现,这一概念整合了诗歌,视觉艺术,歌剧及剧场。虽然早前已有人实验过此艺术方法,但瓦格纳在德国城市拜罗伊特的剧院中真正实现了他的整体艺术,成为第一人。
这个概念简单说来就是作曲家在音乐、剧本、表演、舞台设计这些方面都亲力亲为,从而突出作品的连贯性和整体性,最大程度地体现作曲家想要表达的观点。
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