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1999年，江铸久夫妻到韩国下棋后，还应Berlekamp的邀请在伯克利大学一次数学界学术会上，下了数学卡片棋的表演比赛。全美各地不少对棋有兴趣的数学家都观看这场表演赛。
2007年7月，江铸久和芮乃伟在加州伯克利大学数学科学研究学会又进行长达一天的比赛，规则与上次一样，但为突出终局，这场比赛包括了一次黑白互易的重赛。同年11月28-29日，六位排名较高的职业棋手在首尔的韩国棋院参加锦标赛，有江铸久、芮乃伟、安祚永、元晟臻、宋泰坤和韩尚勋。这场比赛为韩国棋院举办，赞助者是Berlekamp以及美国围棋协会。美国围棋协会代表从吴清源的经典赛事中挑选出五个官子阶段局面。结果是安祚永获得冠军。
2010年10月25日，中国棋院举行三天五轮的比赛，本次比赛也是国家队的官子训练赛，同样由Berlekamp协助并制定规则。比赛者有芮乃伟、丁伟、周鹤洋、王磊、谢赫、黄奕中，最后丁伟获得冠军。观战者俞斌表示对官子训练非常好。
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唐顺征（17世纪），字性之，河南归德府睢州人，明朝政治人物。
唐顺征是崇祯十年进士唐铉的姪子，天启七年（1627年）中举人，崇祯七年（1634年）成进士，先在兵部观政，次年（1635年）获授饶阳知县，当时县内商议修缮城墙多年未决，他以人民贫富厘定出资多少，在三个月内完成，又制造兵器、储存火药，十一年（1638年）、十五年（1642年）清朝军队两次进攻饶阳，都因城池坚固无法攻陷，十七年（1644年）流寇数万人攻打扰阳七天亦无法攻破，县人为他建祠和立功记碑。
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所以，若的VC维为（故不打碎任何元集），则中至多衹有个集合。
引理所给的界已是最优：考虑元集中，所有小于个元素的子集，所成的族。该族的大小恰为，但是不打碎任何元集。
绍尔-谢拉赫引理为其直接推论，因为元全集的子集中，衹有个的元素个数小于。故时，即使全部小集皆已打碎，仍不足个，故必有打碎某个不少于元的集合。
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