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进一步扩展这个例子，我们可以证明每个在一个至少两维的复有限维向量空间的每个线性算子有一个非平凡的不变子空间：的特征值是的特征多项式的零点，而该多项式根据代数基本定理总是有零点的；然后我们可以取对应于该特征值的一个特征向量张成的空间。这个证明在实数域上不成立，因为不是所有实多项式都有一个实根。

在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基，并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式：

其中左上角块表达了中的向量的像还在本身中因此是的基向量的线性组合这一事实。

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阿卜杜拉耶·杜哥尼（Abdoulaye Doucouré，1月1日)是马里的职业足球运动员，司职中场，现效力于英超埃弗顿。

2020年9月8日，埃弗顿以2000万英镑从沃特福德签下杜哥尼，并提供为期三年的合约。

他签署了一份为期三年的合同，并可以选择参加第四个赛季的俱乐部。 9月13日，在埃弗顿2020-2021赛季的第一场比赛中，杜库雷首次亮相，以客场1-0战胜托特纳姆热刺。

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