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更新于 2026-10-21

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虽然二项式系数在西元10世纪就已经被发现(见帕斯卡三角形),但表达式 却是到1826年才由安德烈亚斯·冯·厄廷格豪森首次始用。最早探讨二项式系数的论述是十世纪的 Halayudha写的印度教典籍《宾伽罗的计量圣典》(chandaḥśāstra)。约1150年,印度数学家婆什迦罗第二于其著作《Lilavati》 中给出一个简单的描述。

二项式系数亦有不同的符号表达方式,包括:、、、、,其中的 C 代表组合(combinations)或选择(choices)。很多计算机使用含有 C 的变种记号,使得算式只占一行的空间,相同理由也发生在置换数 ,例如写作 P(n, k)。

对于非负整数和,二项式系数定义为的多项式展开式中,项的系数,即

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星流(stellar streams)是沿着一条狭长轨道围绕星系运动,由众多恒星组成的链状结构,是球状星团或者矮星系受到较大星系引力的巨大潮汐作用而逐渐变形、瓦解、撕裂形成的。截至2007年,已经在银河系中发现了十余个星流,由几千到几亿颗恒星组成,跨度从数万光年到数百万光年不等。一个典型的星流是1994年发现的人马座星流,包含了大约1亿颗恒星,跨度超过100万光年,发源于人马座矮椭圆星系。对星流中恒星的速度、位置的分析能够给出其起源的信息。随着时间的推移,这些星流会逐渐被银河系吸收。对星流的研究表明银河系在形成过程中吸积和吞并了众多矮星系,改变了对传统星系形成理论的认识。星流还为研究星系中暗物质的分布提供了有效的途径。

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