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表示到原点的距离，同时是柱坐标系统中到圆柱中心轴的距离。这里贝塞尔函数的符号遵循德国惯例，与索末菲使用的原始符号一致。第一类零阶贝塞尔函数，在英文文献中通常标记为。。

索末菲恒等式可以更容易地看作是球面波特别是圆柱对称波的扩展，

. 这里使用的符号不同于上面：这里的是圆柱坐标系中的径向距离。其物理解释是球面波可以扩展成为方向上柱面波的总和，乘以方向上双面平面波，参见 Jacobi–Anger expansion。必须对所有波数求和。

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殷剑在1997年至2000年获得多项国家赛事冠军，又在七运会中的帆船项目中排名第四。

后来入选国家队的次年在亚运会中得到一面银牌，又在其后的亚洲锦标赛赢得了一个冠军。一年后在全国赛中获得冠军。2004年，殷剑在几乎在赛前落选的情况下为中国摘下了一面极难能可贵的雅典奥运米氏板赛事的银牌，该银牌是中国在奥运上第二面的帆船项目奖牌，对上一面只是在12年之前的事。2008年北京奥运会女子RS-X级帆船（板）第一名，为中国代表团获得第44枚金牌。

* 殷剑曾在村上开了一家小吃店，几个月后就因过份的豪爽而支撑不下去。

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常州与张士诚控制地域相连，张士诚经常派间谍侦察，汤和防守十分严密，使敌人探听不到任何消息。吴军屡次出兵侵犯，汤和全都将他们击退，并斩俘敌人数以千计。然后进取无锡，大破吴军于锡山，赶走莫天祐，俘获其妻子儿女，晋升为中书左丞。又以水师巡行黄杨山，将吴水军打败，俘获千户四十九人，被授以平章政事。汤和率军援救长兴，与张士信战于城下，城中出兵，与汤和一起夹击，大败敌军，俘获士兵八千人；解围之后，汤和率军返回，平定江西诸山寨。永新守将周安反叛，汤和率军进攻，将其打败，连破其十七寨，然后围城三月，攻克永新，捉拿周安，并将他献给朱元璋，然后还守常州。后随大军进攻张士诚，攻克太湖水寨，攻下吴江州，围攻平江，在与吴军战于阊门时，汤和被飞炮击伤左臂，应召返回应天。伤好之后，汤和重返战场，攻克平江，因功被赐黄金和布帛。

吴元年（1367年），朱元璋建立御史台，汤和为左御史大夫兼太子谕德。随即又被授以征南将军，与副将军吴祯率领常州、长兴、江阴诸路军队进攻方国珍。大军渡过曹娥江，攻下余姚、上虞、庆元。方国珍逃亡入海，汤和率军追击，将其打败，俘获大帅二人，海船二十五艘，斩首无数，然后回军平定各属城。派使者招降方国珍，方国珍到军门投降，汤和获得士兵二万四千人，海船四百多艘，浙东全部平定。汤和于是与副将军廖永忠率军讨伐陈友定，从明州出发，由海路顺风抵达福州的五虎门，驻军南台。汤和首先派人前去招降，陈友定不予答复，于是将其包围，在城下将平章曲出打败，参政袁仁请求投降，汤和军乘机入城。然后分兵进攻兴化、漳州、泉州及福宁诸州县。洪武元年（1368年）正月，攻占延平，陈友定自杀未遂，押送应天处死。

洪武元年（1368年），明军北伐，汤和受命在明州造船，将粮食运往直沽，因在海上遭遇飓风，将粮食运到镇江后返回。此后，汤和担任偏将军，跟随徐达西征，与右副将军冯胜一起从怀庆越过太行山，攻取泽州、潞州、晋州、绛州诸州郡。又跟随徐达攻占河中。第二年，汤和率军渡河入潼关，分兵直趋泾州，派部将招降张良臣，张良臣不久又反叛。汤和会合大军围攻庆阳，将其俘获斩首。又过了一年，汤和以右副将军的身份跟随徐达在定西击败扩廓帖木儿，平定宁夏，向北追击至察罕脑儿，擒获猛将虎陈，获马、牛、羊十多万头。攻战于东胜、大同、宣府，汤和都立有战功。返回京城后，授为开国辅运推诚宣力武臣、荣禄大夫、柱国，封为中山侯，年禄一千五百石，并授与世券。

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