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有一些有效率的数值方法可以判断线性矩阵不等式是否可行（是否存在向量y使得LMI(y) ≥ 0），或解出有LMI限制条件的凸优化问题。
许多控制理论、系统识别及信号处理的最佳化问题都可以表示为线性矩阵不等式。线性矩阵不等式也可以应用在Polynomial SOS中。原型的原始semidefinite programming及对偶半定规划都是实线性函数的最小化，分别属于控制此LMI的原始convex cone及对偶凸锥。
凸优化的主要突破是导入了interior-point method。这个方法是在一系列的论文中发展的。在尤里·涅斯捷罗夫及阿尔卡迪·内米罗夫斯基探讨LMI问题的论文中引起学术界的注意。
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1945年，该书在苏联首次出版，不久就成为科技人员与高等学校学生的技术类热门参考书。后来，此书在流传的过程中，又经过多人多次地翻译、扩充、修订和二次翻译，以德文扩充版为中心又衍生出众多不尽相同的分支版本。现在主要有2大类不同的版本在流传，每类版本都有多种翻译版本。
* 《A Course of Modern Analysis》（英国）
* 《数学指南：实用数学手册》（Teubner-Taschenbuch Der Mathematik, 德国）
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黄斑变性（Macular degeneration）又称老年性黄斑部病变（age-related macular degeneration，简写 AMD 或 ARMD），是黄斑部结构的衰老性改变，会出现视力模糊或中央视野视力障碍的症状。初期通常不会有症状出现。部分病患会随时间有阶段性的恶化，这可能影响单眼或双眼。虽然此病未造成完全的失明，但是中央视力的丧失，可能会使患者在脸部辨识、驾驶、阅读或其他日常活动产生困难。患者有可能出现视幻觉，但是并不会太严重，也不表示有精神病。
黄斑部病变通常发生于年长者。基因、抽烟以及过度接触阳光照射也会有所影响。这是由于视网膜黄斑的损伤所造成。可以完整的视力测试诊断得知。眼科医生会进行放大瞳孔检查眼底作初部检查，医生亦可能会建议患者接受眼底萤光造影及光学同步眼底扫描作进一步检查，判断是哪一种黄斑点病变及病情。病情依严重程度可分为轻度、中度及重度。重度的老年性黄斑部病变可被另外分成干性与湿性，而90%为干性老年性黄斑部病变。
预防老年性黄斑部病变的方法包含戒烟、运动及健康的饮食。补充维生素没有明显的预防效果。一旦视力已经丧失，就无法痊愈或治疗恢复。在湿性老年性黄斑部病变的治疗方式有眼内注射抗血管内皮增生因子，较少见的雷射光凝固治疗或光动力疗法都可能减缓病情恶化。已有老年性黄斑部病变的的患者，补充有益的营养成分可以减缓病情恶化。
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