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调和分析，也称为谐波分析（Harmonic analysis），是数学中的一个分支，是由基本波的叠加来表示其他函数或是信号，并且研究及扩展傅里叶级数及傅里叶变换（也是傅里叶分析的扩展）。自十九世纪以来，调和分析已用在许多的领域中，像是信号处理、量子力学、Theory of tides及神经科学。

Rn以下的经典傅里叶变换目前仍然是一个正在研究的领域，特别是将傅里叶变换应用在一些较广义的概念下，例如缓增广义函数（tempered distribution）。例如若在某一分布f上加上一些条件，也会试图将此条件转换到f的傅里叶变换上。Paley–Wiener theorem即为此例。培力-威纳定理指出若f是一个紧支撑下的非零分布（这里包括紧支撑下的函数），则其傅里叶变换一定不会是紧支撑。这是调和分析下不确定性原理的一个基本形式。

调和分析中的调和（harmonic，或称为谐波）起源自古希腊文harmonikos，意思是「有音乐上的技巧」。在物理的特征值问题中，开始用harmonic一词表示某些特定的波，其频率是其他波频率的整数倍，就像泛音列的频率是第一泛音的整数倍一様，后来这个词也渐渐扩展，超过原来的意思。

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吉尔伯特按照皮埃·德·马立克的办法制成球状磁石，取名为“小地球”，在球面上用罗盘针和粉笔划出磁子午线。他证明诺曼所发现的下倾现象也在出现在球状磁石上，在球面上罗盘磁针也会下倾。他还证明表面不规则的磁石球，其磁子午线也是不规则的，由此认为罗盘针在地球上和正北方的偏离是由陆地所致。他发现两极装上铁帽的磁石后，磁力会大大增加，他还研究了某一给定的铁块同磁石的大小和它的吸引力的关系，发现呈正比关系。

吉尔伯特根据他所发现的磁力现象建立了一个理论体系。他设想整个地球是一块巨大的磁石，上面为一层水、岩石和泥土覆盖着。他认为磁石的磁力会产生运动和变化。他认为地球的磁力一直伸到天上并使宇宙合为一体。在吉尔伯特看来，引力无非就是磁力。

吉尔伯特关于磁学的研究为电磁学的产生和发展创造了条件。在电磁学中，磁动势的单位吉伯（gilbert）就是以他的名字命名，以纪念他的贡献。

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嵩寿为清初重臣希福曾孙，尚书赫奕之子。雍正元年（1723年），嵩寿中二甲进士，选庶吉士，雍正三年（1725年）散馆授编修。乾隆元年（1736年）任翰林院侍读，大理寺卿。乾隆二年（1737年），册封安南国王黎维祎，以侍读任正使，赐一品官服。累擢内阁学士。十四年（1749年），颁诏朝鲜，擢礼部侍郎。十九年（1754年），袭一等子爵。二十年（1755年）卒。

* 堂伯祖父：索尼 (清朝)，康熙初年辅政大臣之首，一等公；

* 曾祖父：希福 (赫舍里氏)，三等子，内弘文院大学士；

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