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更新于 2026-10-06

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伪黎曼流形的符号称为洛伦兹度量。拥有洛伦兹度量的流形都是洛伦兹流形。除黎曼流形外,洛伦兹流形是伪黎曼流形的最重要的子类。因为它常被用于广义相对论。广义相对论首要假设是时空可以转为拥有符号的洛伦兹流形的模型。

和欧几里得空间可以被认为是黎曼流形的模型一样,,有平坦闵可夫斯基度量的闵可夫斯基空间(Minkowski space) 是洛伦兹流形的模型空间。特征数为的伪黎曼流形的模型空间是有如下伪度量的:

有些黎曼度量的基本定理可以推广到伪黎曼的情形。例如黎曼几何基本定理对伪黎曼流形也成立。这使得我们能够在伪黎曼流形上能够使用列维-奇维塔联络和相关的曲率张量。另一方面,黎曼几何的很多定理在推广到伪黎曼的情况下不成立。例如,并不是每个光滑流形都可以有一个给定符号的伪黎曼度量;因为有一些特殊的拓扑阻碍存在。

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相关阅读:伪黎曼流形

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T.T.拉惹于1919年12月28日出生于英属锡兰, 在他抵达新加坡之前,他在英属马来亚生活了20多年,并于1957年11月1日获得新加坡公民身份。

在1957年8月4日的党大会之后,T.T.拉惹成为人民行动党第四届中央执行委员会的成员。

1957年9月3日,T.T.拉惹“因健康原因”辞去秘书长一职,当时他上任仅21天。1957年10月11日,他以与李光耀的分歧为由离开了人民行动党。

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古马其顿语(Αρχαία μακεδονική γλώσσα)是古马其顿的语言,在公元前第一个千年的马其顿王国被使用,属于印欧语系。古马其顿语在公元前四世纪逐渐消亡,马其顿王国的统治阶层采用阿提卡希腊语,后来发展为希腊化时期通用语的共通希腊语,其基础语言便是阿提卡希腊语,这使得古马其顿语逐渐式微。至希腊化时代或是罗马帝国时期,古马其顿语完全消亡,并被共通希腊语所取代。

现存的铭文显示古马其顿除了希腊文之外没有其他的书写文字。最近的金石学发现认为古马其顿语是希腊西北部的一系列方言合称。

尽管都属于印欧语系,古马其顿语与马其顿语是两种不同的语言。

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