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于1988年1月21日被时任教宗若望·保禄二世任命为都柏林总教区正权总主教。同年3月6日晋牧就任。
2001年2月21日,被时任教宗若望·保禄二世册封为司铎级枢机,领头颅圣髑圣西尔维斯特堂区司铎衔。直至2004年4月26日荣休,由迪尔米特·马丁接替出任都柏林总教区正权总主教。他曾参与2005年教宗选举秘密会议,当时选出的教宗是本笃十六世。
德斯蒙德·康奈尔于2017年2月21日在爱尔兰共和国首都都柏林去世,享年90岁。
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微分几何中,复流形(Complex manifold)是一个使得每个邻域在一种连续的方式下看起来象一个复n维空间的流形。更精确的讲,一个复流形有一个坐标图册,其每个坐标图映射到Cn,并且坐标图之间的坐标变换是全纯的。
复流形可以视为微分流形的一种特例。例如,一个1维复流形几何上就是一个曲面,称为黎曼曲面。变换函数必须全纯这个要求意味着和通常的微分流形不同,不同的Ck-微分结构对于不同k没有区别,因为全纯函数解析,一次每个全纯结构也是一个Ck结构,对于任意k ≥1成立。
复流形的理论和实流形的有相当不同的感受,因为复解析函数比光滑函数更为严格。例如,使用惠特尼嵌入定理,每个实流形可以嵌入为Rn的子流形,,但是很少有复流形可以成为Cn的子流形。
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