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更新于 2026-10-07

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* 随著第一临港线最后一段(前镇=高雄)于2018年9月28日开出最后一班7214次通勤专列后,随著第一临港线停用、废止

* 1976年:原位于纵贯线鼓山─高雄港间的机厂前车站跟随机厂一并迁至高雄第一临港线现址。

* 2014年7月31日深夜:发生丙烯气爆事故,之后在凯旋三路重建过程中拆除。之后员工改用统联客运专车通勤。

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代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。

代数图论的第二个分支与第一个分支有联系,因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是,对于高度对称的图,例如佩特森图,不同的特征值的数目很少(佩特森图有3个不同的特征值,在直径相等的图中是最少的)。凯莱图的谱与群的结构直接相关,尤其是与不可约特征标相关。

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波多黎各债务危机,是指波多黎各政府因持续累积上升的积欠未还债务,而导致的金融危机。至2015年,Public debt of Puerto Rico的规模已经超过720亿美元。波多黎各总督亚历山大·加尔西亚·帕迪利亚公开承认,Debt-to-GDP ratio已经超过70%。美国的Credit rating agency,已将波多黎各调降至与希腊同级的垃圾级。

波多黎各近年(至2017年)经济衰退,失业率达11%,更出现人口外流,十年间人口减少约一成。

2017年5月3日,波多黎各向美国法院申请破产保护,初步估计涉及债务多达730亿美元,金额远超2013年的底特律破产事件。

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