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更新于 2026-10-18

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1944年,安德罗诺夫因苏德战争中的贡献被授予红旗勋章,1946年选为苏联科学院院士,1950年选为苏联最高苏维埃代表。安德罗诺夫因高血压于1952年10月31日逝世。1969年,苏联科学院设立了安德罗诺夫奖金。页2

安德罗诺夫运用庞加莱的定性理论和里雅普诺夫的运动稳定性理论,并有所发展,使得应用数学方法来研究非线性自动机械系统的振动过程有了理论基础。他在1928年提出并研究了系统自身激发的振荡问题,称它为“自激振动”(“自振”),这个名词为学术界广泛采纳。这种振动的振幅、周期均与初始条件无关,应以定常非线性的微分方程来描述它。安德罗诺夫提出,相平面上的极限环,即是自振的数学描述。1937年他与维特、哈依金合作了《振动理论》一书,详细阐明了此一问题。页3-4

“分叉”是指非线性力学系统因参数改变而出现的曲线族多支交换现象,若进一步发展还可能产生次级分叉。安德罗诺夫在庞加莱之后研究了二维分叉问题,还研究了分叉阶数并提出点映射理论,对非线性力学的发展做出了重大贡献。在其逝世后,他的工作被其学生和世界其他地区的学者们所继承和发展。页6

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* 可以证明,如果正整数和正整数 d 满足,则 整除 d。因此整除。在例子中,当时,我们仅需要验证 3 的 2、3 次方模 7 的余数即可,如果其中有一个是1,则3就不是原根。

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《教宗御座轿夫圣母》(Madonna Dei Palafrenieri)又名《圣母子和圣亚纳》(Madonna and Child with St. Anne),是意大利巴洛克大师卡拉瓦乔成熟的宗教作品之一,创作于 1605-1606 年,用于圣伯多禄大殿内教宗御座轿夫圣亚纳会的祭台。 。这幅画曾短暂地安放在梵蒂冈的堂区教堂教宗御座轿夫圣亚纳堂,之后被移除,可能是因为其对圣母的描绘不合正统。 随后这幅画卖给了博尔盖塞枢机 ,现在挂在他的宫殿( 博尔盖塞美术馆 ),与卡拉瓦乔的其他五幅作品同处一室:《捧着果篮的男孩》、《手提歌利亚头的大卫》(1606 年)、《生病的巴克斯》、《正在书写的圣热罗尼莫》和《圣若翰洗者》。

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