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* （整闭包）利用有限性的刻划，可知 上的整元构成 的子环，称为 在 中的整闭包。
* （可递性）考虑环扩张 ，若 是 的整扩张，而 在 上为整，则它在 上为整。特别是：若 、 皆为整扩张，则 亦然。
在整性的定义中，子环条件 可以放宽为一个同态 ， 在 上的整性定义为它对同态像 的整性，整扩张的定义可以类似地推广。透过同态 ，同样可赋予 一个 -模结构，此时有限性判准依然成立。
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刘英，字丽芳，十六国之匈奴汉国昭武帝刘聪妃。太保刘殷的女儿，刘娥的姐姐。姿色冠时，通晓政事。
嘉平二年（312年）正月，刘英封为左贵嫔，妹妹刘娥被封为右贵嫔，侄女四人皆为贵人，六刘从此在后宫专宠，刘聪极少上朝理事，凡事都由左贵嫔刘英处理。刘英文词机辩，晓政过于刘娥。刘聪的母亲张太后很不满，将自己弟弟的两个女儿张徽光、张丽光送入宫中，封为贵人。
313年，刘聪原配呼延皇后去世。刘聪要立刘英为皇后，张太后坚决反对，要求立张徽光做皇后，不久刘英就不明不白去世了。刘聪没法，只好在十二月立了张徽光做皇后。
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萨克尔（哈扎尔语中意为“白房子”）是顿河下游左岸曾经存在过的一座城堡。它是哈扎尔人在拜占庭帝国狄奥斐卢斯援助下于830年代或840年代创立的，以白色石灰岩建造。当时哈扎尔可汗需要建立一座坚固的首都，而给拜占庭的报酬是割让克里米亚的一些地区。萨克尔把守着伏尔加-顿河的贸易路线，曾经盛极一时。965年，被基辅罗斯的斯维亚托斯拉夫一世攻克，该城改名比拉维扎，居民逐渐斯拉夫化。12世纪，钦察人攻陷了该城。1930年代，苏联考古学家Mikhail Artamonov (historian)发现了萨克尔的遗址，这是已发现的最大规模的哈扎尔城址。1952年由于齐姆良斯克水库的修建而沉入水底。
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