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VC二氏以此引理证明,若某集族的VC维为,则必有大小不过的近似。其后,1987和1992等发表了类似的结果,证明必存在大小为的网,具体上界为。证明存在小网的主要方法是,先拣选个点的随机样本,再独立拣选另个点的随机样本,然后证明以下的不等式:存在某个较大事件与不交的概率,与存在同样的事件,且该事件与相交点数大于中位值的概率,两概率之比至多为。若固定和,则不交而与相交点数多于中位值的概率很小。由绍尔-谢拉赫引理,与的交集的可能情况并不太多,计算「存在满足条件」的概率时,衹需对每种交集的可能性考虑一个,因此由并集上界,可得,故有非零概率为网。
以上论证说明随机取样足够多个点就可能是网。此性质以及网、近似两概念本身,皆在机器学习和probably approximately correct learning方面有应用。计算几何方面的应用则有range searching、derandomization、近似算法。
利用绍尔-谢拉赫引理的推广,证明若干图论结果,例如:图的strong orientation方案数介于其连通子图数与边双连通子图数之间。
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论题指的是作者对自己撰写的论文、研究报告等文章的主要观点或主张的简明性总结。它通常用一句话就能表达,并且作者还会在文章的其他地方反复提到论题。
有两种类型的论题:直接和间接。间接论题不直接点出主张和缘由,而直接论题会直接说明主张。如果有人写道:"我爱纽约有三个原因",那么他爱纽约这一事实就是文章主题,而 "三个原因 "则是一种间接的论题。论文会在具体段落提到三个原因。如果一个人写道:"我爱纽约,因为这里有食物、爵士俱乐部和百老汇演出",这是一个直接的论题,因为它直接告诉了读者作者的主张,并且暗示文章每个段落可能要阐述的内容。
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周凯华在约9、10岁时,随家人移民到加拿大多伦多。2006年,周凯华在香港队到加拿大比赛时,受当时担任港队总教练的陈智才游说回流,代表香港队参加比赛。
2009年12月,周凯华代表香港出战东亚运动会,参加羽毛球比赛的女子团体及混合双打(伙拍:魏仁君)项目,夺得两面铜牌。
2010年11月,周凯华代表香港出战广州亚运会,参加羽毛球比赛的女子双打(伙拍:陈祉嘉)、混合双打(伙拍:王伟康)及女子团体项目。
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