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更新于 2026-10-10

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在数学中,阿达马伽玛函数或阿达马的伽玛函数(Hadamard's gamma function)是除了伽玛函数之外的另一种阶乘的扩展定义方式,以雅克·阿达马命名。此函数可以视为将阶乘的参数向左平移1,并且在阶乘的非整数部分插值,但是有别于欧拉伽玛函数将阶乘扩展到实数和复数的定义。阿达马的伽玛函数的定义为:

其中,Γ(x)是一般的伽玛函数。若n为正整数,则其函数与伽玛函数和减一的阶乘相等:

阿达马伽玛函数与一般伽玛函数不同,阿达马伽玛函数没有奇点,是一个完全连续的函数,并且满足下面等式:

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* 若存在 满足条件3,且在 上不变(即满足条件2),则令 、( 是满足条件3的足够大的自然数)。

* 若不存在如上所述的集合 ,则对任何满足条件3的集合 均有 使 。定义类 如下:

: 当且仅当存在满足条件3的集合 ,使若存在 使公式 得以满足,则存在 使 。

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鸣哀鸽是留鸟,在其分布地十分普遍。它们长约28-30厘米。它们的外观很像哀鸽,但体型较为细小,尾巴较短及圆,颜色也较深。它们的双翼上有一些白边。

鸣哀鸽栖息在广阔及半开放的环境。它们的叫声很像哀鸽,但稍为快速。

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