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术虎筠寿(1171-1221)字坚夫,初名云寿,章宗赐名筠寿。金代抚州人(今张北县),术虎氏。官至龙虎卫上将军,封金源郡侯。卫绍王至宁元年,筠寿在尚书右丞完颜纲部下为参谋,抵御蒙古。后因与完颜纲意见不合而被调往驻兵缙山(今延庆)的术虎高琪处。宣宗贞祐二年,扈从南渡汴京。贞祐四年(1216)奉命驻守虎牢关,是周遭一带唯一能固守的将领。时金国兵源质量极低,多为盗贼出身,在本国境内也实行劫掠,筠寿将其中猖狂者三人斩首,军中肃然。兴定三年(1219)以寡兵大破西夏。不久遭庆阳总管诬陷,赖宰相把胡鲁保全,免官。五年七月十一日薨,享年五十一岁。
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正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心(同时也是内切圆圆心)到正多边形某一边的距离。正多边形的边心距都相等,并等于其内切圆的半径。
如果用a表示边心距,s表示边长,p表示多边形的周长,正多边形的面积可以分割成n个小三角形求和,最终结果表示为:
已知正多边形中心的情况下,边心距可通过从正多边形中心向某一边作垂线段;或连接正多边形中心和某一边的中点求得。不知中心的情况下,可以根据垂径定理,通过两条边的垂直平分线的交点来确定正多边形的中心,然后求出边心距。
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多尔衮死后,辅臣获得顺治帝重用,监军洪承畴部,后洪承畴保举王做总兵官;平西王吴三桂极力笼络,以后王跟随吴三桂入缅甸,擒获南明永历帝。康熙帝即位后,调王辅臣为陕西提督,镇守平凉。
三藩之乱兵起,吴三桂给王辅臣信,请他出任总管大将军,当时康熙嘱咐王辅臣和张勇统领陕西军务,王辅臣没有和张勇打招呼,就让儿子王继贞把吴三桂的招降书送给了康熙,康熙见信后大喜,封王继贞为太仆卿。张勇的军功本来在王辅臣之上,就此和王辅臣心生嫌隙。四川提督郑蛟麟因为响应吴三桂的叛乱,康熙遣大学士莫洛,任为陕西经略,管理经略事宜,莫洛是原来的鳌拜一党,康熙赋予他全权调动秦、晋的兵马,王辅臣之前和莫洛有过节,而莫洛和张勇关系又好,莫洛一开始对王辅臣就处处掣肘。
康熙十三年(1674年)十二月,王辅臣叛于宁羌,攻击莫洛军营,砲矢如雨,仓促中莫洛竟被一箭射中咽喉(喉结)而死。莫洛被杀,四方震动,人心动摇,康熙让王继贞回去给他父亲王辅臣说朝廷既往不咎,希望王辅臣迷途知返。王辅臣先后攻破兰州等地,秦陇危急。豫亲王多铎之子董额用兵无方,攻平凉八个月不下,康熙后请图海出前往陕西平叛。康熙十五年,正式任命图海为抚远大将军,皇帝在太和殿亲授印信,图海号令全军:“仁义之师,先招抚,后攻伐。今奉天威讨叛竖,无虑不克。顾城中生灵数十万,覆巢之下,杀戮必多。当体圣主好生之德,俟其向化。”于康熙十五年五月攻克虎山墩,平凉震动。周培公攻心为上,招降王辅臣。康熙十五年(1676年)六月七日,陕西的王辅臣和福建的耿精忠先后投降清朝。
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