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若任何初始条件在 附近的轨迹最后都趋近，那么该系统可以称为在处渐近稳定。指数稳定可用来保证系统最小的衰减速率，也可以估计轨迹收敛的快慢。
李雅普诺夫稳定性可用在线性及非线性的系统中。不过线性系统的稳定性可由其他方式求得，因此李雅普诺夫稳定性多半用来分析非线性系统的稳定性。李亚普诺夫稳定性的概念可以延伸到无限维的流形，即为Structural stability，是考虑微分方程中一群不同但「接近」的解的行为。输入-状态稳定性（ISS）则是将李雅普诺夫稳定性应用在有输入的系统。
这一稳定性以俄国数学家亚历山大·李亚普诺夫命名，他在1892年发表了他的博士论文《运动稳定性的一般问题》，文中给出了稳定性的科学概念、研究方法和相关理论。李雅普诺夫考虑到针对非线性系统修改稳定理论，修正为以一个稳定点线性化的系统为基础的线性稳定理论。他的作品最初以俄文发行，后翻译为法文，但多年来默默无闻。人们对它的兴趣突然在冷战初期（1953至1962年）开始，因当所谓的“李雅普诺夫第二方法”被认为适用于航空航天制导系统的稳定性，而这系统通常包含很强的非线性，其他方法并不适用。大量的相关出版物自那时起开始出现，并进入控制系统文献中。最近-15李雅普诺夫指数的概念（与李雅普诺夫稳定性第一种方法）引起了广泛兴趣，并与混沌理论结合了起来。
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王牧（，男，中国物理学家，南京大学教授、博士生导师。主要从事晶体生长物理学、微纳结构制备科学、金属微纳结构与电磁波的相互作用等研究。中华人民共和国教育部首批“长江学者”特聘教授。曾任国家重点基础研究发展计划（973）项目首席科学家。
1984年和1991年分别获得南京大学物理系学士学位、凝聚态物理专业博士学位。1992年至1994年在荷兰奈梅亨大学固体化学系做博士后研究。1995年起任南京大学教授、博士生导师。2013年10月因在网上举报同事闻海虎涉嫌论文造假引发舆论关注。
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庄晓天（2023年3月26日），浙江省镇海县（今宁波市北仑区）人。中华人民共和国政治人物，前上海市副市长、上海浦东发展银行的首任董事长。现任上海宁波经贸促进会会长和上海宁波商会会长。
1933年，出生于镇海小港青峙乡唐家弄村（今宁波市北仑区）。1945年，毕业于蔚斗小学，随即跟随兄长到上海。后来毕业于上海财经大学。
庄晓天曾先后担任上海市商业一局和二局的副局长、党委书记，上海市财经贸易党委副书记、书记。庄晓天还担任有上海老年基金会会长，上海城市发展基金会理事长，上海慈善基金会监事长等职务，还是许多行业协会的名誉会长。
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