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更新于 2026-10-05

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张敷华(Zhang),字公实,号介庵,江西吉安府安福县(今江西省安福县)人,明朝政治人物,官至都察院左都御史。

景泰初年,进入国学。天顺八年(1464年),登进士,改庶吉士。成化元年(1465年),与刘大夏从部事,授兵部主事,升任郎中。成化十一年,出任浙江参议,居浙江十余年,历任浙江布政使。

弘治初年,迁湖广布政使。升都察院右副都御史,巡抚山西,中途奔丧,除服后恢复原职。在任期间处理粮运管理等。改为陕西巡抚,制定婚丧礼仪等。之后升南京兵部右侍郎。弘治十二年(1499年),改右都御史,总督漕运,兼巡抚淮、扬等府。之后掌管南京都察院,与南京吏部尚书林瀚、佥都御史林俊、国子监祭酒章懋共称「南都四君子」,就迁南京刑部尚书。

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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相关阅读:电路复杂性理论在1990年代以前

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* †属 Pyknotylacanthus

* †菱棘鲨属 Rhombacanthus

* †塔姆鲨科 Tamiobatidae

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