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1908年5月23日，约翰·巴丁出生在威斯康星州麦迪逊市。他是父亲查尔斯·拉塞尔·巴丁（Charles Russell Bardeen）博士与母亲海伦·哈默（Althea Harmer）的第2个儿子。他的父亲是威斯康星大学麦迪逊分校解剖学教授和第1任医学院院长。他的母亲海伦·巴丁结婚前曾任教于杜威实验学校（J. Dewey The laboratory school，即今日芝加哥大学实验学校），从事室内装潢业务。结婚后她是一个艺术界活跃人物。
约翰·巴丁的很早就显现数学才能。他的七年级数学老师鼓励巴丁继续进修。约翰·巴丁12岁时，母亲因患癌症而病重。
巴丁在麦迪逊市的一所大学附属高中就读。他也同时参加了另一所高中的额外课程。他的母亲在此期间去世。1923年，他从高中毕业，时年15岁。
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在抽象代数中，设 为群，若存在群 ，及群的正合序列
（换言之， 是单射、 是满射，且 ；是故可视 为 的正规子群，。）则称群 为 的群扩张，或称 对 的扩张。
由短正合序列的同构关系，可以定义群扩张的等价类。若某个群扩张等价于
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黄埔村内曾拥有北帝庙、华佗庙、洪圣殿、圣母宫、天后宫等一批和古村习俗文化息息相关的庙宇，如今仅余北帝庙。北帝庙兴建于北宋，目前庙里尚存有8块重修北帝庙的碑记，上刻1755年《重修北帝庙碑记》中“黄埔税口肆员”等重要文字资料。每逢农历三月初三北帝诞，村内的各家族在此联合举办大型庙会。该庙也是黄埔古村的制高点和标志性建筑物之一。
沿村北主干道柳塘大街约200米处，即是惇慵街。街内拥有姑婆屋、日本楼等建筑，其中较为出名的就是日本楼。相传在1900年，黄埔村村民冯佐屏在日本留学结识日本姑娘平美爱子，成婚数年后，于1924年一家四口归国返乡，为缓解爱妻思乡之情冯佐屏建了这座日本楼。而在抗战时广州沦陷，一股日军进村骚扰抢掠，平美爱子“祭”起日本天皇所送的一把宝剑，逼退了日本兵，村人逃过此劫。这位日本媳妇也因此受到全村人的尊敬。
在祠堂街，现古村仍然保留了15座祠庙，而罗、冯、胡、梁四大姓氏家族则居住于此。在当时因村居分布商业布局，分为了东市和西市两大格局。其中东市即村落中心的黄埔直街，主要为本村族人所用；西市即靠近码头的海傍街，专为来往的贸易人群服务，东西两市共同打造出了明清岭南水运城镇特色。
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