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从上面的定义可以看出,对于一个A无穷代数,它的同调实际上形成一个结合代数。这也就是一个A无穷代数称为强同伦结合代数的原因。
如果读者熟悉余代数的概念,那么考虑的元素度数降低1然后生成的张量代数,记为。上有一个自然的余积,为从而使成为一个上代数。上的一个A无穷代数结构就是上的一个余导子(coderivation)并且满足。关于这两个定义的等价性证明可以参考下面 Markl-Shnider-Stasheff 的书。
Stasheff是怎样得到A无穷代数的结构的呢?我们下面以一个具体的例子,同时也是Stasheff所考虑的原型来说明。设是一个拓扑空间,为其上一点。记称为的环路空间(based loop space)。在上我们可以定义一种乘法,如下:任给,
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大多㹴犬品种都是在英伦三岛培育出来的。它们被用来控制消除地上和地下的老鼠,野兔,和狐狸。大一些的㹴犬被用来猎獾。实际上,英语“terrier” 来自中世纪法语“terrier”源自拉丁语“terra”,土地的意思。但是,凯利蓝㹴(Kerry Blue Terrier)和万能㹴(Airedale),却是尤以捕猎深水中的水鼠和水獭而著称。不久以前,许多的㹴犬也是牧羊犬,比如(Wheaten Terriers)。不同的地方因目的不同,所饲养的㹴犬亦不相同。㹴犬会与猎犬、格斗犬以及其他犬种杂交。在19世纪中叶,随着狗展的出现,新的犬种从较老的犬种中培育而生。
早期㹴犬的野性在体育比赛中被利用。最初,㹴犬会参加一些活动,比如清理一个坑里的老鼠。杀老鼠最快的狗将会赢得比赛。在18世纪,一些㹴犬和猎犬杂交以提高其狩猎能力,还有一些与格斗犬杂交以“增加勇气” 。一些㹴犬与格斗犬、斗牛犬的杂交品种,被用于斗狗的娱乐项目中。现代的宠物品种中,如小型斗牛犬,就被FCI列在㹴犬类型下。
当今大多数的㹴犬都被当作伴侣狗和家庭宠物饲养。他们通常会对主人忠诚,但也可能只是需要坚定的“靠山”。
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* 凯文·席格斯 饰演 梅尔文(Melvin):强盗团「秃鹰帮」(The Vultures)的首领,带领人马靠沿路拾荒、霸占他人资源为生,处心积虑打算占领棒球场,与麦蒂森成为死对头。
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