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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。
在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。
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上京区是京都市11区之一,位于京都市中心的北部。鸭川从其东侧通过,京都府厅也设于此区之内。
现在的上京区范围在令制国时代分属山城国葛野郡及爱宕郡;在平安时代末期,京都的北侧开始被称为「上边」,而后逐渐被改称为「上京」,过去上京的范围包括京都御所及公家等富裕者所居住。
1868年废止江户幕府后,隶属于新设立的京都府;1879年京都府实施郡区町村编制法时,京都府下设置上京区和下京区,其中上京区的范围为原本爱宕郡的随念寺南、药子町、药子图子町、山崎町、北御门町、三本木町、今出川枡形、新生洲町、二条河原和葛野郡的纸屋川町。1889年日本实施市制,上京区和下京区合设为京都市,但上京区和下京区的行政区划仍被保留。
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张锐(?),字抑之,陕西巩昌府秦州人,军籍,明朝政治人物。进士出身。
早年出身国子生,后中举陕西乡试第二十二名。成化十一年(1475年),参加乙未科会试,得贡士第一百八十六名。殿试登进士第二甲第十一名。授知县,十一年二月选授试监察御史,十二年四月实授浙江道监察御史,十三年巡按浙江,十五年六月因弹劾湖州府知府李雄贪污,因得罪太监汪直,以奏事不实,贬梧州府推官。成化末任吉安府知府。
曾祖父张铭,曾任元千户。祖父张仲暹,曾任总旗。父亲张敏,曾任布政司照磨。
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