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由泰勒定理，这是M一个上关于光滑函数芽层上的模的局部自由层。从而在M上定义了一个向量丛：余切丛。
备注：本文需要澄清局部哈密顿系统和全局哈密顿系统的区别，特别是需要提供一些例子说明有时余切丛不能作为一个动力系统的相空间(至少不能全局的)。
余切丛上有一个标准的辛形式，它是一个重言1-形式的外微分。该1-形式赋予余切丛的切丛中的一个向量该余切丛中的元素(一个线性泛函)到应用该向量在切丛上的投影(从余切丛到原来的流形的投影的微分)上得到的值。要证明该形式确实是辛形式，可以利用辛形式是一种局部性质：因为余切丛局部平凡，该定义只需在上验证。而在这种情况下，该1-形式定义为之和，而其微分就是标准的辛形式，之和。
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8月17日英超揭幕战，利物浦主场对史笃城，史杜历治攻入一球，助球队小胜1-0，取得球季首场胜仗。整个赛季史杜历治一共攻入24球。
由于受伤患困扰，史杜历治整季只上阵十七埸，攻入5球。
他曾入选多个年龄组别的英格兰队，他也曾入选英格兰U21参赛2011年欧洲U-21足球锦标赛外围赛大军名单，9月4日作客出战马其顿U21更获派正选上阵。9月8日作客对希腊U21，于开赛后仅5分钟先拔头筹，为英格兰U21射入个人首球，但于28分钟因脚踝受伤退下火线。
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海南锯腿树蛙（学名：Kurixalus hainanus）也称海南原指树蛙、海南水树蛙，一种分布于越南及中国南方等地区的两栖动物，隶属于树蛙科原指树蛙属。模式产地为中国海南岛陵水县吊罗山。
本种发表是归属于树蛙属（Rhacophorus）。2008年，研究人员基于构建的树蛙科系统发育关系，建议将其移入原指树蛙属。2010年研究人员基于12S、16S基因构建的锯腿原指树蛙种组（Kurixalus odontotarsus group）系统发育关系研究中，将本种作为泰北原指树蛙（Kurixalus bisacculus）的同物异名。
2017年，研究人员基于分子和形态学证据重新恢复了该种的有效地位，但其与泰北原指树蛙及腹斑原指树蛙（Kurixalus baliogaster）的系统发育关系尚不清楚。
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