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昭明，子姓，名昭明，契之子，相土之父，商汤的十二世祖。商部族的第二任首领。虽然司马迁著《史记·殷本纪》时，有提到他，不过没有描述其的事迹。
契因协助禹处理洪水完毕，被虞舜担任司徒一职，负责掌管教育人民的权力，同时封于商（今陕西省商县），使商部族因此诞生。契死后，昭明继位，昭明死后，相土继位。因昭明只见于晚出的书，且记载甚少，所以比较可疑，很可能是后人为了凑足“十有四世而兴”随意搀入的。
近来，学者郑慧生认为，“昭明相土昌若曹圉”是一句典诰古语，与《尧典》“百姓昭明协和万邦”是一类的话，古人不慎，将其变做人名羼入《世本》，太史公不察，将其摭入《本纪》，昭明、相土、昌若、曹圉四位商族的先公并不存在；而蔡哲茂受此启发，考证后认为后人误解《荀子》中“生昭明”之意，将形容词“昭明”误以为人名，而战国末赵人编纂《世本》将其采入，以致混淆。
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导出子图 也可以称为 S 从 G 中导出的子图，或者 (如果上下文中G没有歧义) S 的导出子图。
* 导出路径是路径的子图。无权图中任意两个顶点之间的最短路径是一个导出路径，因为任意一对顶点之间的附加边，如果可能导致它不能被导出也会导致它不是最短。反之，在距离遗传图中，所有导出路径都是最短路径。
* 导出周期是诱导子图或循环。图的围长由其最短周期(导出周期)的长度决定。根据强完美图定理，导出周期及其补图在完美图的特征中处于至关重要的地位。
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《月令七十二候集解》：“七月中，处，止也，暑气至此而止矣。”。这时的三伏天气已过或接近尾声，所以称「暑气至此而止矣」。中国有「处暑寒来」的谚语，说明夏天的暑气逐渐消退。此后中国长江以北地区气温逐渐下降。不过华南地区因为纬度较低，则仍然较为炎热，但微弱的冷空气已开始能够影响华南地区。
虽然是天气开始变冷的时间点，历书记载：「斗指戊为处暑，暑将退，伏而潜处，故名也」。所以有俗语说：争秋夺暑，是指立秋和处暑之间的时间，虽然秋季在意义上已经来临，但夏天的暑气仍然未减，这段时期的酷热天气被称作秋老虎。而中国南方、港澳和台湾最常见。
* 鹰乃祭鸟：鹰，义禽也，秋令属金，五行为义，金气肃杀，鹰感其气，始捕击诸鸟，然必先祭之，犹人饮食，祭先代为之者也；不击有胎之禽，故谓之义。
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