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更新于 2026-10-18

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满足可数链条件的偏序和空间被用于马丁公理的陈述中。

在力迫理论中会用到满足可数链条件的偏序,而这是因为对任何集合使用如此的序对,可以保持其基数及共尾性之故;此外,可数链条件在有限支撑迭代(详情可见iterated forcing)中可得到保持。关于更多关于力迫中的可数链条件,可见力迫一文相关章节的说明。

更一般地,若是一个基数,那么在一个偏序集每个反链的大小都小于的状况下,会说这个偏序集满足-链条件;而在这种状况下,可数链条件即是-链条件,也就是可数链条件即是的-链条件。

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杨一桂,字文芳,号燕山,江西南昌府南昌县人,民籍,明朝政治人物。

江西乡试第七十四名举人。嘉靖四十四年(1565年)中式乙丑科三甲第一百九十名进士。工部观政,改翰林院庶吉士,隆庆元年(1567年)三月授湖广道御史,差巡按甘肃,二年九月丁忧。五年六月复除河南道,七月差巡按广东,万历二年(1574年)七月升四川参议,五年七月升副使,七年十二月升右参政,照旧管事,十一年正月升河南按察使,三月升右布政,丁忧。十五年二月复除浙江,六月卒。

曾祖杨伟端,赠州判官;祖父杨用宽;父杨立,县丞、州判累赠参政。母张氏,赠淑人;继母罗氏,赠淑人。兄一麟(知县)、杨文明(参议)、一豹(儒官)、一鳌(序班)、弟一骥、一柟、文伟、文盛、一梧,俱庠生;一廌(省祭)、一梅(吏目)、一楩、一梓。

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苻双,字仲群,五胡十六国前秦宗室,氐族,前秦第3代皇帝(天王)苻坚之弟,苻雄和苟夫人之子。

357年,前秦天王苻坚封弟弟苻融为阳平公,苻双为河南公,儿子苻丕为长乐公,苻晖为平原公,苻熙为广平公,苻睿为钜鹿公。360年,苻坚分司隶之地设置雍州,以苻双为都督雍、河、凉三州诸军事,征西大将军,雍州刺史,改封赵公,镇安定。征东大将军、并州牧、晋公苻柳,征西大将军、秦州刺史赵公苻双,全都和反叛的淮南公苻幼互通。苻坚考虑到苻双是自己的同母弟,苻柳是伯父苻健喜爱的儿子,没有追究。苻柳、苻双又与镇东将军、洛州刺史魏公苻廋,安西将军、雍州刺史燕公苻武谋划作乱。367年十月,苻柳占据蒲阪,苻双占据上邽,苻廋占据陕城(今河南省三门峡市西),苻武占据安定郡,全都起兵反叛苻坚。苻坚遣使劝谕他们,让他们各自咬梨交给使者,作为表示听从劝告的信物。苻柳、苻双、苻廋、苻武四人都没有照办。杨成世被赵公苻双的将领苟兴打败,毛嵩也被燕公苻武打败。苻坚又派武卫将军王鉴、宁朔将军吕光率兵三万讨伐苻双、苻武。368年四月,在吕光的建议下,苻坚军稳固二十多天,苟兴粮食耗尽后后退。苻坚军打败苟兴,又打败苻双、苻武,斩首擒获一万五千,苻武放弃了安定,和苻双全都逃奔到上邽。七月,王鉴等人攻下了上邽,斩杀了苻双、苻武,宽恕了他们的妻儿。后苻廋也兵败被赐死,苻坚赦免苻廋的七个儿子,让苻廋长子袭魏公,其余诸子封县公出继苻生等无后者。苟太后说:“苻廋与苻双全都反叛,惟独苻双没能设立后嗣,为什么?”苻坚说:“天下者,高祖(苻健)之天下,高祖之子不可以无后。至于仲群,不顾太后,谋危宗庙,天下之法,不可私也!”

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