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1905年2月20日，日军第五军（鸭绿江军）按计划开始进攻俄军左翼，由此拉开了会战序幕。2月27日，日军第四军开始攻击俄军右翼；其余的日军部队也开始进攻俄军阵线。同一天，日军第三军绕过俄军阵线，开始向奉天西北展开迂回。
日军主攻方向是俄军右翼，它要迫使库罗帕特金把预备队从左翼调到右翼来。为此，2月23日，日军右翼第5军率先从太子河上游地区北进。在第1军支援下，开始迂回俄军第1集团军右翼。这一行动，完全出乎库罗帕特金意料之外，他立即将右翼预备队42个营调去加强左翼，而这正是大山元帅所求之不得的。
2月27日，日第2、第3两个军开始迂回俄军右翼，实施主要突击。这一着使俄军陷入了困境：在绵延约100公里的战线上，俄军右翼的预备队只剩下1个师。俄国第2集团军要对付日本2个军(约96个营、288门炮对133个营、468门炮)，而且右翼挨打的同时，左翼2个集团军按兵不动。第2集团军被迫收缩阵地。此时，库罗帕特金又决定把预备队从左翼调回右翼。
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佟养正（1608年），又名佟养政，字子忠，号蒙泉，女真人，辽东都司定辽中卫(今辽宁省辽阳市)人，明朝万历年间的武将，曾参加过壬辰战争。
佟养正出生于辽阳，万历八年（1580年）中武进士。壬辰战争期间，为宽奠副总兵都指挥使，曾驻守朝鲜义顺馆、平壤等地方，负责押运粮草，复作战有功，升神枢营副将、后军都督佥事。万历二十四年（1596年），因行贿被参，革职之后又纳粮赎罪。根据出土的佟养正与夫人王氏的墓志残片推断，大约在万历三十六年（1608年）去世。
* 子佟鹤年，明朝将领。后佟鹤年打算投降后金，又杀害明军士兵，以首级冒功，被辽东经略熊廷弼斩首。孙佟国祚为明朝陕西固原游击，叛明逃往后金。
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迭代函数系统下的分形，正如其名，可存在于各种维度的空间中，但是一般常见于二维平面。IFS分形由数个自身的复制合并组成，每个复制皆遵循一个方程进行变换（因此称之为“函数系统”），典型的例子有谢宾斯基三角形。这里的变换（函数）通常是压缩性的；换而言之，变换后点与点之间距离更近、图案压缩变小。因此，IFS分形的图形由数个自身的小副本（复制）构成（副本间可能有重合），而每个小副本又由更小的自身的副本构成，依此类推。这也是IFS分形的自相似性质的来源。
数学上，迭代函数系统（Iterated Function System，IFS）是完备度量空间中的一个收缩映射的有限集。
是一个迭代函数系统，若每个都是压缩性的。
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