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在抽象代数中，设为群，若存在群，及群的正合序列

（换言之，是单射、是满射，且；是故可视为的正规子群，。）则称群为的群扩张，或称对的扩张。

由短正合序列的同构关系，可以定义群扩张的等价类。若某个群扩张等价于

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弗拉基米尔·伊戈列维奇·阿诺尔德，俄国数学家，生于苏联敖德萨（今乌克兰境内）。1957年他19岁时就解决了希尔伯特第十三问题，此后对多个数学领域都有重大贡献，包括动力系统理论、Catastrophe theory、拓扑学、代数几何、古典力学、Singularity theory。他最著名的成果是关于可积哈密顿系统稳定性的Kolmogorov–Arnold–Moser theorem，即Kolmogorov–Arnold–Moser theorem。

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阿诺德以其将数学严谨性与物理直觉相结合的清晰的写作风格，以及轻松的对话式的教学而闻名。他的作品呈现了对于常微分方程等传统的数学问题的崭新的，常常是几何的方法，而且他的许多教科书在新的数学领域的发展中证明了其影响力。

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