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更新于 2026-10-17

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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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相关阅读:切比雪夫拟谱法

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克诺夫出版社(Alfred A. Knopf, Inc.)是Alfred A. Knopf Sr.和Blanche Knopf于1915年在美国纽约的一家出版社。阿尔弗雷德和布朗什经常出国旅行,二人以出版欧洲、亚洲和拉丁美洲文学出名。1960年公司被兰登书屋收购,兰登书屋又在1998年被贝塔斯曼收购。现在公司是克诺夫-道布尔代出版集团的一部分。公司的标志为联合创始人布朗什·克诺夫在1925年设计的苏俄牧羊犬形象。

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相关阅读:克诺夫出版社

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布罗克维尔(Brockville)是一座位于加拿大安大略省东南部圣罗伦斯河畔的城市,也是该省列斯和格伦维尔联合县的县治,但行政上独立于该县。布罗克维尔坐落魁北克市-温莎走廊之上,离渥太华西南偏南约mi,蒙特娄西南约mi,多伦多东北约mi。据2011年加拿大人口普查所示,布罗克维尔市内人口为21870人,都会区人口则达39024人。

美国独立战争后,退役英兵威廉·布尔(William Buell)在此处获赠地皮。他于1785年抵达此处,将地皮划分并出售予刚抵步的新移民,而此聚落亦取名为布尔湾(Buell's Bay)。上加拿大政府于1808年将此处定为约翰斯敦区(District of Johnstown)的行政中心,而此处的官方名称则约于1811年改为伊利莎伯镇(Elizabethtown),再于1812年以英国陆军将领布罗克之名改称布罗克维尔;布罗克于同年10月在1812年战争中的昆士顿高地战役阵亡。

布罗克维尔于1832年1月28日建制为警政村落(police village),成为现安大略省境内首个设立地方建制的政区。布罗克维尔于1849年改设镇,再于1962年改制为市。

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