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格奥尔格·奥古斯特王子（Georg August Ernst Adolf Karl Ludwig，6月20日），梅克伦堡-施特雷利茨大公格奥尔格的次子，腓特烈·威廉的弟弟。
1851年，格奥尔格·奥古斯特与俄罗斯的叶卡捷琳娜·米哈伊洛芙娜结婚，共有2子1女：
* 格奥尔格·亚历山大（1859年—1909年），因贵庶通婚失去继承权（1918年阿道夫·腓特烈六世自杀后，家族面临绝嗣危机，因此他的儿子格奥尔格于1929年被承认为家族继承人）
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由于雅各布杰出的科学成就，1699年他当选为巴黎科学院外籍院士，1701年又被柏林科学协会接纳为会员。
雅各布和弟弟约翰·伯努利是莱布尼茨的朋友，他们迅速掌握了莱布尼茨的微积分并加以发扬光大。雅各布在《学艺》上发表一系列的论文，1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式，这也是系统地使用极坐标的开始。1690年他提出悬链线问题，后来又改变条件，解决了更复杂的悬链问题。1694年的论文讨论了双纽线的性质，伯努利双纽线因此得名。1695年他提出著名的伯努利方程。雅各布对对数螺线深有研究，他发现对数螺线经过各种变换后，结果还是对数螺线。在惊叹这曲线的奇妙之余，遗言要将这曲线刻在墓碑上，并附以颂词：“纵使变化，依然故我”。可惜雕刻师误将阿基米德螺线（等速螺线）刻了上去。
1713年雅各布的巨著《猜度术》的出版，是组合数学及概率论史的一件大事，书中给出的伯努利数有很多应用。还有伯努利定理，这是大数定律的最早形式。
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