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相对于上述的热力学描述，JE则是不管过程多快都永远成立。其式子表示如下：

这里，k是波兹曼常数，T为平衡状态A时的系统温度，也是过程发生时外界的温度。和分别是在条件A和B下的平衡态自由能。上式右边的横线表示对所有由条件A至条件B的可能过程之平均。我们假定了初始状态为平衡态。但是由于这些过程不一定是可逆过程，最终状态不一定是平衡态。事实上，起的作用就是把所有到达终点B时的微观状态重新加权来还原一个平衡态的分布。在任何无限慢的过程中，作用于系统上的功W都会是一样的，所以平均变得无所谓，使Jarzynski恒等式会化为热力学上的等式。但一般而言，W还是因著不同的系统初始微观态而会有不同，尽管其平均仍然能和有延森不等式的关系，即

自从它被推导出来之后，Jarzynski恒等式已经在许多不同的领域内被证实，由生物分子的实验到数值模拟。其他许多的推导也出现了，更增添了对其普遍性的信赖。

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阎调羹眼睛明亮、身材清瘦，十九岁时中万历十九年（1591年）辛卯科河南乡试第十三名举人，曾任开封府陈州学学正，万历三十五年（1607年）登丁未科会试第九十一名，廷试二甲二十一名进士。初授户部主事，领清江浦提督，历员外、郎中，升山西太原府知府。病假归，起复为山西驿传道副使。万历四十六年（1618年）五月，以前参政李邦华患病未任乞休，巡抚奏保其为冀南道参政，七月赴任。泰昌元年（1620年）十月，升山东按察使兖西兵备。天启二年（1622年）八月，升山东右布政使，仍管兖西道副使事，寻转左布政，镇压山东白莲教起事，不得叙功，遂乞骸骨，以大理寺卿致仕归里。

与张体震、秦京、王损仲、张林宗、阮太冲，并称“中原六子”，著有《熊耳山房诗集》。

曾祖阎玠；祖父阎胤；父阎自修。母亲辛氏。永感下。兄调鼎。弟调台。

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