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矩阵还原问题的变体之一是找到最低秩矩阵匹配矩阵，我们希望从观测集合恢复出所有数据点。此问题的数学公式如下：

Candès 和 Recht 证明，假设对观察数据的采样和足够多的采样数据，这个问题具有高概率的唯一解决方案。

假设矩阵已知要恢复矩阵的秩是r，一个等价的表达，是解，其中

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勒内-勒瓦瑟岛（Île René-Levasseur），是加拿大东部魁北克省路易斯巴贝尔生态保护区内曼尼古根湖（Lake Manicouagan）中央的一个大型无人湖岛，最高点为海拔高度952米（3123英尺）的巴贝尔山，总面积达2020平方公里（直径72公里），甚至比其所在的环形湖更大，为世界第二大的湖岛（最大的是休伦湖的马尼图林岛）。

该岛及其所在湖泊的地质构造是2.14亿年前一颗陨石撞击所形成的陨石坑。据信，陨石直径约为5公里，以17公里/秒的速度撞击地球（这亦是地球上第五强的已知陨石撞击），形成了一个直径约100公里的陨石坑。陨石坑后来于1970年被洪水淹没时形成了两个新月形湖泊：西侧的穆沙拉干湖和东侧的马尼卡干湖，坑中地势较高处顺势变成了一个人工湖心岛。

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萨顿胡（Sutton Hoo），英国英格兰萨福克郡伍德布里奇附近的庄园，内有盎格鲁-撒克逊国王的墓葬。1939年发现，是欧洲最为富丽堂皇的日尔曼式墓葬之一。棺椁是一只船，船里装满为死者准备后世用的一切物品（但无尸体）。船板已经腐烂，但铆钉尚存。船长24米，高7.6米。据现场发掘钱币判断，很可能为东英吉利国王雷德沃尔德的衣冠冢（624年或625年卒）。但也可能是阵亡的埃塞希尔（654年卒）的坟墓。船葬的方式和墓中的一些物品与瑞典相同，因此肯定东盎格利亚王国的祖先是瑞典人。葬地有41件纯金制品和大量进口银器，现藏不列颠博物馆。在一张大银盘上有拜占庭国王阿纳斯塔修斯一世（491年—518年在位）监制的印章，这是英格兰迄今发现的唯一可观的拜占庭古物。此外，刻有希腊文的银碗，银杯和银匙，以及从近东输入的一件青铜器，表明东英吉利国王贸易范围的广泛。

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