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在数学里，尤其是组合数学和特殊函数领域，一个定理、等式或者表达式的q-模拟是指在引入一个新的参数q后当q→1时原定理、等式或表达式的极限。最早地研究得较为深入的q-模拟是 19世纪被引入的基本超几何级数。
q-模拟在包括分形、多重分形, 混沌动力系统的熵表达在内的多个研究领域都有应用。另外，在量子群 和 q-变形 代数的研究中也有应用。
"经典" q-模拟开始于莱昂哈德·欧拉的研究工作，后来由F. H. Jackson 以及其他人所扩展。
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黑城乡是中国河北省邢台市临城县下辖的一个乡。
黑城乡的前身是1958年设立的黑城公社。1966年因“黑城”这个名字不吉利，而改为红城公社，1981年改回黑城公社，1984年改区划类型为乡。
黑城乡下辖黑城村、前都丰村、后都丰村、丰盈村、钱家韩村、候家韩村、魏村、南寨村、南白鸽井村、北白鸽井村、竹壁村、辛庄村、西牟村、东牟村、刘家洞村、祁村、石固村、乔家庄村、灰卜村、东双井村、西双井村、胶泥沟村、王家庄村、山口村、李家庄村、阎庄村、董家庄村、赵家庄村。
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1901年出生于图拉。俄罗斯族。1919年11月自愿参加红军。1920年加入俄国共产党（布）。
1920年，毕业于图拉步兵指挥学校。1926年9月，毕业于列宁格勒军事装甲汽车学校。1926年9月至1927年10月，任哈尔科夫摩托化第3团排长。1927年10月至1929年12月，任别尔季切夫装甲第12营训练排排长。1929年12月至1931年4月，基辅步兵第45师装甲营营长。1931年4月至11月，在喀山军事学校进修。1931年11月至1932年5月，任基辅某训练坦克团参谋长。1932年5月至1934年11月，任乌克兰军区装甲兵主任助理、第一部部长。1934年11月至1938年11月，在工农红军机械化和摩托化学院学习（现马林诺夫斯基装甲部队学院）。1938年11月至1940年6月，任外贝加尔军区装甲坦克兵主任。1939年，参加了诺门罕对日作战。
1940年6月至1941年1月，任外贝加尔军区第17集团军副司令。1940年11月至1941年1月，在总参谋部军事学院进修。1941年1月至1941年3月，转任列宁格勒军区装甲坦克兵主任。1941年3月至1941年6月，任波罗的海沿岸军区装甲坦克兵主任。1941年6月至1942年3月，任西北方面军汽车装甲坦克兵主任。1942年3月至1942年8月，任加里宁方面军副司令。1942年8月7日，被任命为坦克第17军军长，先后加入沃罗涅日方面军、西南方面军。同年12月，奉命进行土星行动，领导第17军奇袭敌军后方，成功解放坎特米罗夫卡。1943年1月27日，第17军晋升更名为近卫坦克第4集团军。随后，领导军队参加了斯大林格勒战役、库尔斯克会战、利沃夫-桑多梅日攻势、维斯瓦河-奥德河攻势、柏林战役和布拉格攻势等战役战斗。1945年5月29日，在德累斯顿的行动中获得苏联英雄荣誉称号。
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