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* 最初的意思是，一个赌徒如果每次赢了后都把他的赌注增加到他全部赌本的一个固定份额，但是在输了以后又不减少，那么即使他在每次下赌注都有一个正的期望值，他最终也将破产。
* 另一个通常的意思是，一个拥有有限赌本的赌徒玩一场公平的游戏（即每次游戏双方的期望值都是零），在一个拥有无限赌本的对手面前，最终将破产。
* 上述结果是由Christiaan Huygens提出的理论的推论，也被称为是“赌徒破产理论”。这个理论给出了在给定初始赌本和赢得一场赌局的机率常数的条件下，计算每个玩家连续赢得多场赌局并继续，直到某个人的全部初始赌本都输光的机率的方法。这是赌徒破产这一名词中蕴涵的最古老的数学思想，但还不是第一个思想。
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桑乔，字子木，号南皐，南直隶扬州府江都县人，民籍。
辛卯应天府乡试第三名举人，嘉靖十一年（1532年），登壬辰科会试二十三名，二甲第三名进士。观户部政，授户部主事。嘉靖十四年冬，改任广西道监察御史，出按山西。嘉靖十六年，进言反对明世宗大兴土木，后因都御史王廷相弹劾，在严嵩授意下，逮捕入诏狱，廷杖，戍九江，其在戍所居住二十六年后去世。隆庆初年，恢复官职并赐恤。
曾祖桑宏；祖桑桂；父桑潮，寿官；母周氏。具庆下，妻徐氏，兄荫；兰，弟蕃；芊。
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