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米海尔七世·杜卡斯(Μιχαήλ Ζ΄ Δούκας,Mikhaēl VII Doukas;)拜占庭帝国皇帝(1071~1078年在位)。米海尔七世是君士坦丁十世的长子,君士坦丁十世去世时(1067年)由于其年幼,其母亲欧多西亚•玛克勒姆玻利提萨摄政。由于受到军队势力的威胁,尤多西亚被迫嫁给军事将领罗曼努斯,并在1068年被加冕为共治皇帝,即罗曼努斯四世。1071年,罗曼努斯四世在曼齐刻尔特战役中战败,并被塞尔柱突厥人俘虏后,年仅21岁的米海尔被推举为唯一皇帝。米海尔主要依靠其叔叔约翰·杜卡斯和宰相尼基弗里特泽斯辅佐进行统治。统治期间拜占庭发生了严重的经济危机,国内叛乱此起彼伏。1078年,米海尔七世被安纳托利亚军区将军尼基弗鲁斯废黜,进入修道院,直至去世。
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扎尕那,位于中国甘肃省甘南藏族自治州迭部县的一个村落,以景色悠美而闻名。
1925年夏天,曾经在美国《国家地理》杂志发表有关照片和文章,为希尔顿创作《消失的地平线》勾画香格里拉胜镜提供了难得的素材的伟大探险家约瑟夫·洛克在迭部采集植物,他写道:“靠山边栖息着一座寺院叫拉桑寺,在它下面是迭部人的村庄,房子挨着房子,还有小麦和青稞的梯田,在所有这些的后面,就是巨大的石灰岩山,郁郁葱葱的云杉和冷杉布满峡谷和坡地。”
作为第一个到甘南境内进行探险,第一个在迭部境内采集动植物标本、绘制地图的西方人,扎尕那无疑给他留下了深刻的印象。他在日记中这样记录了他心中的天堂 “我平生未见如此绮丽的景色。如果《创世纪》的作者曾看见迭部的美景,将会把亚当和夏娃的诞生地放在这里。迭部这块地方让我震惊,广阔的森林就是一座植物学博物馆,绝对是一块处女地。它将会成为热爱大自然的人们和所有观光者的胜地
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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。
这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。
切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。
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