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更新于 2026-10-08

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代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。

代数图论的第二个分支与第一个分支有联系,因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是,对于高度对称的图,例如佩特森图,不同的特征值的数目很少(佩特森图有3个不同的特征值,在直径相等的图中是最少的)。凯莱图的谱与群的结构直接相关,尤其是与不可约特征标相关。

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澳门新华学校是澳门的一所学校,创建于1997年,位于祐汉第八街37A-39号,由澳门蔡氏教育文化基金会主办,提供幼儿园至高中的教育。建校之初只有幼儿园和小学,于2001年7月开办初中部,2004年7月开办高中部。

2021年12月31日下午,位于永定街的中学部门口怀疑被人纵火,由网上片段所见一名戴有头盔的男子向学校门口泼洒易燃液体后,期间有学生出入学校。男子随即点火,瞬间火光熊熊。从各网上片段所见放火男子亦被烧著,随后被警方制服。新华学校校长何宇回应传媒查询时表示,事件中共有630名师生疏散,未有师生受伤。正翻查资料了解纵火嫌疑人的身份,初步怀疑是数年前中途退学的学生。消防在现场发现有少少天拿水及布碎,事件已通知司法警察局调查,纵火男子年龄21岁,澳门居民,他身体多处二级烧伤,被警方安排送院治疗。

2023年3月22日,初级法院审理一宗新华学校前教师涉诽谤案,该教师被指在网上贴文发布「不实内容」,例如「十多名老师欣赏学生裸露影片」。被告在庭上表示发贴目的希望大家守法、履行公民责任;新华学校校长何宇作供表示,有关贴文对学校声誉影响恶劣;学校要求向被告索偿20万澳门币。案情显示,原告控告于2022年3月25日一名前教师在Facebook使用一个帐号发布贴文及图片,内容为「澳门某惹火学校的道德水平,我怀疑连合法水平也未到~十几位老师,公开欣赏学生裸露影片,再踢学生出校……学生,只是换取教局经费之工具,就算不奢求爱惜学生,人与人基本的尊重也该有吧……难怪有人不甘受辱,放火烧母校。」。该帐号又提到其已去信「检X院」,「司X」亦开展调查,希望加快调查进度,并望网友「留言或分享」、「共同保护儿童权利及尊严」。

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