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更新于 2026-10-18

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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。

这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。

切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。

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相关阅读:切比雪夫拟谱法

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简而言之,相互宝采用的是“一人生病,大家出钱”的互惠模式:一旦参与计划的成员发生了符合规定的疾病或意外,出具规定的证明,即可申领互助金,互助金由计划内的所有成员分摊,每月分为两期公示需要救助的成员名单和分摊费用。在该模式中,设立有陪审团裁定争议案件、调查员负责互助案件的实地调查和审核。相互宝与社保、商业保险互不影响。

以下互助内容均采用“一人生病,大家出钱”的模式,每个服务内容与其它服务内容互不影响,独立分摊。

该计划是相互宝所有服务中加入人数最多的互助计划,保障的年龄条件为30天至59周岁,互助范围包括99种重疾+恶性肿瘤+特定罕见病,罹患范围内疾病的成员可以申请获得30万元或者10万元的互助金。

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博扎达·扬科维奇是一名塞尔维亚将军,于第一次巴尔干战争中指挥第3集团军,参与了库曼诺沃战役等多场主要战役。

扬科维奇毕业于总参谋部军事学院。毕业后,扬科维奇成为一名军方工程师,并参与了1876年的塞尔维亚-土耳其战争和1885年的塞尔维亚-保加利亚战争。1902年,扬科维奇被任命为了塞尔维亚国防部长,并在任内成立了塞尔维亚民族自卫组织。扬科维奇原定于1912年退休,然而,在其退休后不久,第一次巴尔干战争爆发,扬科维奇被临时任命为第三集团军指挥官,参与了库曼诺沃战役等多场战役bjelajac。

随后在第一次世界大战爆发时,扬科维奇被任命为黑山高级司令部参谋长,直到1915年6月才正式退休。1920年7月7日,扬科维奇于黑山新海尔采格逝世,终年70岁。科索沃的埃莱兹汉曾易名为「Đeneral Janković」(扬科维奇将军)来纪念其 。

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