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系统尺度展开，又称van Kampen's展开或者Ω-展开，是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计，此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程（Fokker-Planck equation）进行估计，其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲，对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程，从而形成微分方程组（例如，在一个物理系统中，描述放射性分子随机衰变，或者在细胞环境中，描述基因的随机表达）。但是这样的微分方程组往往非常复杂，难以得到解析解，进而难以获得关于系统状态的统计量（例如，获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程）。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计，从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述，即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为（直观的解释为系统的容量）的系统中，我们使用如下术语：是一个宏观粒子个数的向量，那么是一个浓度的向量，是一个确定性的浓度向量，即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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在许多国家都有职业体育联赛，例如北美职业体育联赛、足球领域的英超、西甲、意甲。而参加奥林匹克运动会或世界运动会的运动员有些为专业运动员，也有一些运动员可能是兼职选手，还有一些运动员获得过政府的补助。学生运动员，尤其对于大学生来说，尽管名义上是业余运动员，但表现好的大学生不亚于职业运动员。例如美国的NCAA一级男子篮球锦标赛参赛者，拔尖的美国大学篮球运动员还能参加美国的NBA选秀。
运动心理学和运动医学的研究对象是专业运动员而不是大众体育参与者。基本上在体育运动中使用体育禁药的情况在竞技体育中更容易出现。在此背景下某些机构为帮助职业运动员提高成绩而进行表现增强物质研发，尽管这种做法在体育界属于非法行为。
许多国家同时支持发展竞技体育和大众体育；有些国家设立专门的Sports governing body来支持职业运动员和资助、培养可能赢得奥林匹克运动会奖牌的运动员。国家对职业运动员的资助可能是出于提高国家威望的考虑（例如中华人民共和国、苏联、东德），或者是鼓励大众体育发展的一种措施。冷战期间东方集团就对竞技体育展开了投资；西方国家从20世纪80年代开始出于类似的目的也建立了体育学院，用来培养有前途的年轻运动员。这类体育培训机构为了提升各自国家在奥林匹克运动会奖牌榜上的排名来设定相应的目标。
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生于英国伊斯特本，化学家，1922年获1921年度的诺贝尔化学奖，在英国布赖顿去世。
由于认识到原子能的潜在巨大能量在现今经济思想和制度条件下可能被用于世界战争，于是自20世纪20年代开始，弗雷德里克·索迪转向研究经济学，以期改变人类经济系统，不致使将要被获得的原子能毁灭人类生态系统。《财富、虚拟财富及负债》是他的主要经济学著作。他猛烈批评了银行体系和货币制度，被称为“怪人”而遭到主流经济学家的嘲笑。著名的美国生态经济学家赫尔曼·E·戴利把弗雷德里克·索迪称为可持续发展经济学的先驱之一。
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