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更新于 2026-10-21

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仿射联络是微分几何中定义在流形上的几何概念,连接了邻近几点上的切空间,使得在流形上的切向量场可以求导。仿射联络的概念起源于19世纪的几何学和张量微积分,但那时并没有被完备的定义出来。直到1920年,埃利·嘉当(用于嘉当联络(Cartan connection)理论)及赫尔曼·魏尔(做为广义相对论的基础理论)。这专门术语是源自嘉当,其根据从欧几里德空间Rn中切空间的推广。换句话说,仿射联络的概念是为了推广欧几里德空间,使得流形上每点都有一个光滑的(可无限求导)仿射空间。

任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。

在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。

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相关阅读:仿射联络是微分几何中定义在流形上的几何概念

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《不愿一个人》是香港人、台湾歌手周华健的一张国语专辑,发行于1990年12月19日,由滚石唱片公司发行,唱片编号:RD1102。

1989年所发行的《最真的梦》专辑集结了当年滚石唱片的一线词曲创作者,使周华健登上了华语乐坛一线歌手的位置,时隔一年所推出的这张新作品进一步巩固了他当红的势头。本专辑收录了周华健为家人与故乡的创作,同名主打歌《不愿一个人》是他为妻子康粹兰所作的歌曲,但更为人所熟知并传唱的则是他在等待儿子周厚安出生过程的歌曲《亲亲我的宝贝》。

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《美国空军》是由以色列工作室Pixel Multimedia开发,艺电发行的空战模拟游戏。游戏设定在20世纪60年代末至21世纪初。游戏中有四个战役:越南战争、海湾战争和两个虚构的战争,其中一个虚构战争的原型是红旗演习,另一个虚构战争被设定为2005年北约和俄罗斯的战争。此外,游戏还含有单人任务,地图范围从中东一直到韩国。

《美国空军》是《电脑游戏世界》1999年“年度模拟游戏”(Simulation of the Year)奖的亚军,该奖项的冠军是《米格走廊》。《电脑游戏世界》还给该游戏打出了8分的高分(满分10分)。《美国空军》还入围了《Computer Games Strategy Plus》的1999年“年度模拟游戏”(Simulation Game of the Year)奖,再次输给了《米格走廊》。编者写道:“IAF是Pixel Multimedia的最后一款模拟游戏,一切都被原谅了。在《美国空军》中,他们提供了极好的游戏性和大量的选项,这款欢呼雀跃的全美式模拟游戏(rah-rah All-American sim)是初学者和专家的最佳选择。”

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