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吴歌,是文学史上对吴地民歌民谣的总称,也是吴文化的重要组成部分, 吴歌是吴语方言地区广大民众的口头文学创作,发源于苏锡常地区,苏州地区是吴歌产生发展的中心地区。吴歌口口相传,代代相袭,有浓厚的地方特色,以表现男女爱情为主。因为历史里历代区域划分不同,早期"吴"是吴国领域的概念,包括现在的南京和扬州等地。现在所讲的"吴",是指吴语区,包括江苏南部,浙江北部和上海市,也就是江浙沪等地的同一个吴语区语言文化圈,同属传统吴文化范畴。吴歌也在上面所写的那些地方流传。吴歌跟历代文人编著的诗、词、歌、赋不同,这是下层人民创造的民俗文化,是民间的口头文学创作。
吴歌起源非常早,顾颉刚《吴歌小史》认为不会晏于《诗经》。《诗经》里面虽然没有吴歌,但不过有人认为吴歌“实可与诗三百并驾齐驱”。吴地文化从考古发现来看,已经有上万年个历史了。吴歌作为一种文化现象,必然是随之当地先民的生产劳动,祭祀习俗和生活娱乐活动而发生发展。作为一种口头文学,吴歌在没有文字之前,很难找到它的遗迹。现在要想找到古代吴歌的真实面貌,已经是一件相当困难和复杂的事情了。
吴歌里面又有“命啸”,“吴声”,“游曲”,“半折”,“六变”,“八解”这六类音乐,其中后三类是汉代以来才有的。此外还有“神弦曲”,这是当地个民间祭祀乐歌。“吴声”当中有一种根据旧曲而创新的编曲手法,称之为“变”。
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* (可递性)考虑环扩张 ,若 是 的整扩张,而 在 上为整,则它在 上为整。特别是:若 、 皆为整扩张,则 亦然。
在整性的定义中,子环条件 可以放宽为一个同态 , 在 上的整性定义为它对同态像 的整性,整扩张的定义可以类似地推广。透过同态 ,同样可赋予 一个 -模结构,此时有限性判准依然成立。
* Atiyah, M. F., and I. G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Perseus Books, 1969, ISBN 0-201-00361-9
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