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如果一个小范畴（即：对象与全体态射构成一集合）的所有态射皆可逆，则称之为一个广群。所有广群与其间的函子构成一个范畴。群是只有一个对象的广群。
得到的商集记作（或曰连通分支），这是从广群范畴到集合范畴的函子。
对每个拓扑空间，以下述方式函子地构造一广群：
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本片敍述由凌玫瑰，（陈佩茜饰）和方素美（戴良纯饰） 为一对主要感情要好的同窗。方素美出身于大富之家，受到父母爱惜。而凌玫瑰自小失去父母的爱，当跟随姊姊（贝如花饰）舞女扶成。多年后，方素美邂逅手术医生刘启明（刘永饰），而凌玫瑰则在妓院认识大卫（刘少君饰），预备计划结婚，但不果。而凌玫瑰开始转为模特儿而扶上选美，后来由于揭发伪造文件而取消。而方素美便迎娶了刘启明。但凌玫瑰同时爱上刘启明，凌玫瑰后来在宴会上遭另一人用腐蚀液体淋身上，其后放火。而刘启明和方素美带来悲伤，自此改写了他们三人的一生。
该片由邵氏兄弟（香港）有限公司，于1981年12月初进行拍摄至1982年1月初止。
主题曲：《青春1000日》（主唱：露云娜、填词：麦伟珍、作曲：聂安达）。
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阿里巴巴撞击坑是土星卫星土卫二北半球的一座大型陨坑。阿里巴巴撞击坑在旅行者2号图像中首次被发现，它位于北纬55.1°，西经22.3°，纵横39.2公里。 它位于阿拉丁和萨马德撞击坑附近, 阿里巴巴内部有一座大穹丘，丘顶甚至高过撞击坑的坑沿。
该撞击坑以阿里巴巴（Ali Baba）命名，这是英国故事《“阿里巴巴”和“四十个盗贼”》中的英雄，出现在理查德·伯顿爵士翻译的《一千零一夜》之中。
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