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齐格勒使用氨基锂和氨基钠等强碱,完成了端基为氰基的长链烃类化合物的环化反应,反应中最初形成的环状化合物可以转化成所需的多环酮。用齐格勒的方法制取的大环脂肪酮,产量可达到60%-80%。这一方法的典型应用是生产由拉沃斯拉夫·鲁日奇卡首先阐明结构的麝香酮。齐格勒的合成方法中的一个重要步骤是在高度稀释的溶液中进行反应,这样可以增加分子内环化的几率,减少分子间互相的反应,这被称为鲁格利-齐格勒稀释原理。1933年他出版了这方面的专著,1935年因对叔碳自由基的研究和杂环化合物合成而获得Liebig Medal。
1930年齐格勒以金属锂和卤代烃为反应物,合成了有机锂试剂。有机锂试剂在反应中容易形成碳负离子,可以进攻有取代基团的碳碳双键,因此成为有机化学家重要的合成工具。20年后,这一发现也帮助齐格勒发现了新的聚合反应技术。1927年齐格勒发现将烯烃分子加入苯异丙基钾的乙醚溶液中时,颜色立刻从红色变为黄色。他实际上观察到的是有机碱金属化合物进攻烯烃的碳碳双键产生自由基的过程。进一步的工作发现,可以通过不断加入丁二烯分子到溶液中来得到链长越来越长的聚丁二烯,其末端的阴离子可以保持活性,不易终止,这被称为“活性聚合”。
1943-1969年齐格勒担任位于鲁尔区米尔海姆的Max Planck Institute for Coal Research所长,从事有机金属化合物在催化剂上的应用。此时乙烯已经可以作为煤气的副产品大量供应。由于成本低廉且和煤炭关系密切,齐格勒开始进行有关乙烯的实验,以从乙烯合成高分子量聚乙烯为目标。他使用烷基铝作为引发剂,却发现链终止的速率要大于链增长的速率,这使得产品总是乙烯的二聚物,1-丁烯。齐格勒最终发现是烷基铝中含有的镍盐提高了链终止的速率,他希望找到另一种金属的盐可以降低链终止速率。齐格勒和他的学生Breil发现了钛盐不会提高链终止速率,而会大大提高链增长速率。他将乙烯在常温常压下通过三氯化钛和烷基铝的混合物,得到了高分子量的聚乙烯。1952年齐格勒将专利卖给了意大利的Montecatini公司,当时居里奥·纳塔正在该公司作咨询工作。纳塔称这一类催化剂为“齐格勒催化剂”并且对它的催化能力和未来在聚丙烯等等规聚合上的前景十分有兴趣。
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流散地学院(希伯来文:ישיבת התפוצות;英文:Diaspora Yeshiva)是一所位于位于耶路撒冷锡安山的犹太神学院。
1967年,六日战争之后,锡安山不再受到约旦狙击手的威胁,拉比Mordecai Goldstein的Toras Yisrael学院进驻山上一座原为耶路撒冷宗教法庭的建筑。起初,这座神学院只有Goldstein拉比和他的六个学生,后来神学院吸引了世界各地很多青年人,并改名为流散地神学院。
1975年到1983年间,来自美国的一些学生曾组织了一个流散地学院乐队,当时在大学校园中非常流行。
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* Liebmann定理 (1900年)解决了Minding的问题。唯一常正曲率正则(C2)R3中的闭曲面是球面。
* 希尔伯特定理 (1901年)断言在R3中不存在常负高斯曲率的完全解析(Cω)正则曲面。事实上,对于浸入到R3的C2曲面也成立,但是对于C1-曲面却不成立。伪球面有常负高斯曲率,除了在其尖点。
* R3中的曲面的高斯曲率可以表达为第二基本形式和第一基本形式的行列式的商:
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