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加利福尼亚大学(University of California),简称加州大学(UC),建立于1868年,是美国加州一个由十个大学校区组织而成的世界著名公立大学系统,其中加利福尼亚大学伯克利分校为加州大学的创始校区。 加州大学系统是组成加州公立高等教育体系的三个大学系统之一,另两个部分分别是加利福尼亚州立大学系统和加利福尼亚社区大学系统。相对其他两个系统,加州大学更注重高等研究领域,属性上属研究型大学。
加州大学也签约管理三个美国能源部的国家实验室:劳伦斯伯克利国家实验室、劳伦斯利弗莫尔国家实验室、洛斯阿拉莫斯国家实验室。它拥有的诺贝尔奖得主不少于150位,美国国家科学院院士不少于357位,占美国国家科学院总计2039位院士的近1/5;拥有全职学生23.8多万人,有7所加州大学为美国大学协会成员。
1849年,加利福尼亚州批准了第一部州宪法,其中明确表述了建议一个包括州立大学的完整教育系统的目标。根据土地拨赠法案,加州议会在1866年建立了一个面向农业、矿业、机械领域的学院。虽然学院获得了足够的资金支持,但是却缺少足够的土地。同时,耶鲁大学的校友、公理会的神职人员亨利杜兰特(Henry Durant),在1853年于奥克兰创办了一家私立学院,其地址位于奥克兰市区。1855年,该学院被许可成立“加利福尼亚学院(College of California)”,而学院随后买下了现在属于加利福尼亚大学伯克利分校的约160英亩土地。
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列昂尼德·斯泰因(Леонид Захарович Штейн,7月4日),乌克兰出身的苏联国际象棋棋手、特级大师。20世纪60年代他曾是跻身世界前十的顶尖棋手。
斯泰因于1960年、1962年两获乌克兰国际象棋冠军。1962年,他还被授予国际象棋特级大师称号。此后,他于1963年、1965年、1966年三度夺得苏联国际象棋全国冠军。然而,他却没有闯入过世界冠军候选人赛。1973年,仍接近其职业生涯顶峰的斯泰因在莫斯科因心脏病发逝世,年仅38岁。
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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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