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吉布斯自己也考虑了如果理想气体的熵不混合，会出现两个理想气体相同的容器中的体积、质量、温度、压力等都相同的问题。

每个容器都有一定的熵S取决于每个容器的体积，当打开容器壁间的门，让气体颗粒在容器之间混合，此时由于系统处于平衡状态，因此不会发生宏观变化。双容器系统中的气体熵可以很容易地计算，但如果方程不混合，熵就不会是2S。事实上，吉布斯定义和研究的非广义熵数量将预测更多的熵。关上门后再次将熵减少到2S，这被认为违反了热力学第二定律。

真要解吉布斯悖论就必须证明混合熵实际上是连续变化的。约翰·冯·诺伊曼提出混合熵随A和B的相似程度的变化而连续地变为零。

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同沙水库，位于中华人民共和国广东省东莞市中部，是寒溪水支流黄沙河上游的一座中型水库。水库于1958年开工建设，1960年蓄水。水库集水面积100平方千米，总库容6220万立方米。水库主坝位于东莞市东城街道同沙社区，为均质土坝，长907米，坝顶宽10米。设坝后引水式电站，装机容量640千瓦。同沙水库下游二、三产业发达，人口超百万，因此其防洪功能非常重要，是东莞市唯一的全国重点防洪中型水库。水库四周目前已开辟为生态公园。

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任熊（1823年7月19日－1857年11月23日），字渭长，一字湘浦，号不舍。1823年7月19日生于浙江萧山县城，1857年11月23日卒于萧山家中。是清朝一位画家，“海派”艺术的代表人物之一，浙江萧山人。其绘画对“海上画派”及中国近现代绘画影响很大。精山水，花鸟，人物画。

其父任椿，善画，在当地稍有名气。受其影响，任熊自幼喜爱绘画。父卒，又从村塾师学画肖像。凡影描勾填之法，画男女老幼之容，无所不会。因不愿死板地恪守粉本，乃窃变其法，以期画出裹在衣冠里的人体解剖结构，于是弄得“朝服翎顶者秃其颅矣，端拱者跣一足矣”，因而引起老师的不满。任熊遂离师而赴各地卖画为生。在杭州他得到同乡陆冶山相助，结识了许多画友。此时他的肖像画已为人所重，然他对传统艺术的学习仍孜孜不倦，临摹了杭州孤山圣因寺贯休的十六罗汉石刻画像。浙西周闲喜爱任熊绘画，将他邀至范湖草堂，使他终日临抚古人名作，略不满意，则再临一遍，必达到与原作乱真或胜过原作乃已。兴致所到，经常通宵达旦，前后达8年之久，故其画艺日益精深。他又被宁波文人姚燮延请。姚家收藏甚富，使他得以饱赏宋元明清诸代名家的书画佳品。在此期间，他创作了《姚燮诗意图》120幅（故宫博物院）。后来常往来于宁波、杭州、上海、苏州等地，靠卖画为生。任熊的绘画、人物、花卉、山水无所不能，工笔、写意兼长，尤以人物画著称。其画格、画法主要学习陈洪绶，并加以发展，笔法清新活泼，气味静穆，富有装饰趣味，深为当时人们所喜爱珍赏。

其代表作有《自画像》、《二湘图》、《盲歌图》及木刻画稿《列仙酒牌》、《剑侠传》、《于越先贤传》、《高士传》等。其山水画《范湖草堂图》（上海博物馆）、《十万图》（故宫博物院）等，为晚年山水画的代表作。

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