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更新于 2026-10-13

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(1)当时,表示外心与内心重合,此时易证三角形为正三角形,且,因此。

(a)设三角形的外心为,内心为,延长交外接圆于,则为弧的中点。连延长交外接圆于,过作垂直于,为垂足,则。易证三角形与三角形相似,故,即。所以。

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瓦季姆·安德列耶维奇·克鲁捷茨基(俄语:Вадим Андреевич Крутецкий,9月15日)苏联心理学家。1941年他从莫斯科国立大学获得经济地理学学位,1950年在苏联教育科学院获得博士学位,之后在这里工作了三十年。

克鲁捷茨基主要研究天才儿童的数学能力。在他最主要的著作《学校里儿童的数学能力心理学》 (1976))中,他观察到天才儿童的数学能力有别于一般儿童。天才儿童倾于运用最快捷,最简单的方法去化解答案,则一般儿童不会著重得到答案的路径。在他的论文中,他认为,天才儿童有一种与生俱来的"数学心感",能够以数学的角度和思维去理解世界和连结世界上的各种现象和物体。

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1970年朗诺政变后,旺莫利万一家定居瑞士,直到1991年回到柬埔寨。2013年,荣获Nikkei Asia Prize。

2017年9月28日,他于暹粒的家中去世,享年90岁。

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