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张海秋幼年丧父，家境贫寒。先后在丽江府中学堂，省立大理第二模范中学就读。1913年，公派留学于日本东京帝国大学，攻读林科。回国后历任江苏省立第一农业学校林科教员、北京农业专门学校教授、江西省立农业专门学校林科主任。1929年，在国立中央大学农学院森林任教授，后曾担任系主任。1939年秋，应云南大学校长熊庆来之邀，转任云南大学森林系主任，并先后担任农学院院长、教授会常委、总务长、训导长、教务长、代校长等职。1972年10月18日病逝于寻甸县云南农业大学，享年81岁。
张海秋是云南高等林业教育的创始人，也是中国现代林业教育和林业科学技术的先驱。著有《森林数学》、《中国森林史略》等专著。
在林学之外，张海秋对古汉语的文字、音韵、等韵也有研究，尤其是在与汉语的对比之下，深入研究了白语的系属问题以及演变发展过程。
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1937年5月4日，军事委员会任命上官云相为豫鄂陕边区绥靖主任5418。抗日战争开始后，上官任第十一军团长，次年升任第三十二集团军总司令。1940年，上官率部移防安徽南部，次年初对新四军发动了皖南事变。此后不久，上官升任第三战区副司令长官。
1947年，上官任保定绥靖公署副主任，次年任华北剿匪副总司令。1949年，上官随同国民政府退往台湾。
保定陆军军官学校第六期同学余汉谋是上官云相妹夫。
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摄动理论使用一些特别的数学方法来对于很多不具精确解的问题给出近似解，这些方法从相关的较简单问题的精确解开始入手。摄动理论将原本问题分为具有精确解的较简单部分与不具精确解的微扰部分。摄动理论适用的问题通常具有以下性质：通过加入一个微扰项于较简单部分的数学表述，可以计算出整个问题的近似解。
摄动理论计算出来的解答通常会表达为一个微小参数的幂级数。摄动理论解答与精确解之间的差别，可以用这微小参数来做数量比较。幂级数的第一个项目是精确解的解答。后面的项目描述解答的修正。这修正是因为精确解与原本问题的「完全解」之间的误差而产生的。更正式地，完全解的近似可以表达为一个级数：
在这例子里，是简单又有「精确解」的问题的精确解，代表由某种系统程序反复地找到的高阶项目修正。因为的值很微小，这些高阶项目修正应该会越来越不重要。
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