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考古发现显示魏玛的历史可以追溯到图灵根时代（公元3-6世纪），当时的位置与现在魏玛的位置很相近。
在公元899年的一份文件中曾有关于魏玛的记录。魏玛（Weimar）最早被称为“Wimares”，后来经过数百年的变化再由“Wimari” 变为“Wimar”最终被称为Weimar。Weimar这个词来源于古日耳曼语“wih”（神圣的）和古高地德语“mar”（湖，沼泽）。
在第一次世界大战之前，威玛由韦廷王朝萨克森-魏玛-艾森纳赫邦国统治，并且为该邦国首都。
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老底嘉由安条克二世兴建于公元前261-253年，以纪念他的妻子劳迪丝一世，可能是建立在旧城镇的原址上。它位于主要的大道上，在歌罗西（Colossae）以西大约17公里，希拉波利斯以南大约10公里。，以弗所以东大约160公里。据斯得拉波所说，此城在一条主要的道路上。它位于弗里吉亚境内，但是有些古代的作者将老底嘉列入其他的行省-也难怪，因为这些地区的确切范围变化无常，缺乏稳定性。例如托勒密和斐洛斯特拉图斯）称其为卡里亚的城市，而拜占庭的斯特凡努斯 (s. v.)则说它属于吕底亚。
起初，老底嘉并不是一个重要的地方，但她很快就达到了高度的繁荣。在公元前220年，她的国王是阿凯夫斯。公元前188年，城市由帕加马王国管治，直至前133年改由罗马统治。在罗马共和国与本都爆发米特里达梯战争期间，老底嘉受到严重的破坏，但在罗马统治下很快得到恢复。在共和国结束和罗马帝国开始的时候，老底嘉因其位置于贸易路线上而获益，成为安纳托利亚其中一个繁荣的商业城市。
另外，老底嘉亦时常受到地震破坏，尤其是在公元60年尼禄统治时所发生的一场巨大震荡，使整座城市遭到毁灭。然而当地居民反对帝国的援助来重建城市，并以自己的财富修复出一座带有古希腊艺术风情的城市，现今在其遗址仍显然易见。老底嘉的居民亦以漂亮的纪念碑装饰城市。
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微分对策 — 微分对策属于应用数学的分支，是博弈论的重要组成部分。在微分对策中，可以用微分方程或微分方程组来表现博弈中的各种状态。
微分对策之父 — 鲁夫斯·伊萨克（Rufus Isaacs）于1940年代发表了一篇关于微分对策的文献。1951年11月，其发表的一篇文章中描述了一个由追击者和逃脱者组成的零和对策（zero-sum differential game）和该对策的解法。此对策下，追击者的目标是最大化抓住逃脱者的概率，逃脱者的目标是最大化逃避追击者的概率。由于追击者的收益便是逃脱者的损失，反之亦然，故此对策为零和对策。
微分对策可以按照收益分类为零和微分对策与非零和微分对策；或者按照随机因素的存在与否分类为决定性微分对策与随机微分对策；抑或是按照微分对策的解法可以分为开环纳什均衡（open loop Nash equilibrium）、闭环纳什均衡（closed loop Nash equilibrium）与反馈纳什均衡（feedback Nash equilibrium）。
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