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* 对于，此时是的一条边。而由于，根据惠特尼不等式，，于是。那么至少需要删两条边才会导致不连通，于是删一条边之后仍然还是连通的。则考虑，其仍然是连通图，于是对于，仍然存在一条路径连接。于是中至少存在两条连接的内部不相交路径。
* 假设对于，中都存在至少两条连接的内部不相交路径，则考虑；
* 由于之间距离为，则中一定存在一条连接的路径，且的长度（其包含的边的数量）为，如图1所示。此时考虑中的邻居，一定满足。这是因为对于在中已经有到长度为的路径，而如果还存在其他路径长度小于，那么也存在到的路径长度小于，与矛盾。于是对于，根据归纳假设，存在至少2条连接的内部不相交路径。于是构成了一个环，如图2所示。
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正德八年（1513年）癸酉科陕西乡试第一名，正德十六年（1521年），中辛巳科会试第二百十四名进士。授户部主事，升兵部郎中，因憨直外放，历任铜仁、处州、庐州等地知府，累官山东按察使。
汪鈜主吏部时，蒙古入侵，汪鈜提请利用佛郎机铳装备北部边防军队。时任兵部郎中的吴缙取笑汪鈜奏章，汪鈜大怒，将其贬官铜仁府。有人对吴缙开玩笑道:「君被一佛郎机，打到铜仁府。」
宋涪王吴玠后裔。曾祖父吴泰；祖父吴杰；父吴激，曾任上蔡县主簿。母吕氏；继母岳氏。
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田代岛曾生产丝布。当地人为了治鼠，便饲养了猫。随时代转变，田代岛已经不再生产丝布，但岛民依然视猫儿为岛上的成员。全岛只有70人，却有几百只猫，猫比人多，成为当地一大特色。
岛上设有邮局，但岛民甚少到那里领取邮件和包裹。因为岛民以老人为主，邮差会直接把邮件和包裹送到府上，邮差甚至会为老人做些杂务，例如水电维修，人情味相当浓厚。
除了邮局，岛上还有十多间民宿，为旅客提供食宿和导游服务。平日的田代岛相当宁静，只见猫儿到处流连。可是到了假日，游客就会涌到岛上。
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