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杜僧明，字弘照，广陵临泽人。南北朝时期南朝陈朝将领。
杜僧明个子矮小，但胆气过人，有勇力，善骑射。杜僧明与兄长杜天合随广州（广东省广州市）刺史卢安兴平定俚僚有功，升新州（今广东新兴县）防助。卢安兴死后，其子卢子雄被任命为新兴刺史。卢子雄前往交州平定李贲叛乱，因被交州刺史武林侯萧谘和广州刺史新渝侯萧暎催促出兵而无功。萧谘向朝廷诬陷卢子雄故意滞留。梁武帝下诏杀死卢子雄。
大同八年（542年），卢子雄死后，杜天合、周文育、杜僧明等人反过来进攻广州，想杀死萧谘、萧暎为卢子雄报仇。高要郡守陈霸先率兵围剿，杀杜天合，俘杜僧明。封他为直阁将军，随军出征交趾（交州）。侯景之乱时，随陈霸先入建业，周文育与杜僧明同为前军，攻克兰裕。杜僧明受伤落马，陈霸救他出险，并将自己的马让给他。杜僧明上马再战，蔡路养遂被打败。陈霸先一路向南康（江西省赣州市）推进，留下杜僧明整顿西昌，总督安成、庐陵二郡军事。梁元帝承制授杜僧明假节、清野将军、新州刺史，临江县子，食邑三百户。 平定侯景之乱，以功拜员外散骑常侍、明威将军、南兖州刺史，封临江侯，仍领晋陵太守。
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其中，是体系的电势，是溶液的介电常数，和分别为第 种离子的体相浓度和电荷，
, 其中是玻尔兹曼常数。该方程的雏形最早出现于双电层理论的Gouy-Chapman模型中，在这个模型中离子在电极表面附近的分布被认为是遵从玻尔兹曼分布。如今该方程被广泛运用于各种电解质溶液体系性质的计算和分子模拟中，特别是生物体系中各种大分子（例如核酸和蛋白质）在溶液中电荷分布和溶解自由能的计算。
泊松-玻尔兹曼方程实际上是通过对体系的平均力势能(Potential of mean force, PMF)作平均场近似而得到。从电解质溶液体系的泊松方程出发
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