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更新于 2026-10-06

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零特征域上任意维度的奇点消解首先由广中平祐于1964年证出。他证明可以藉著相继对非奇异闭子流形作拉开以消去奇点,其证明中对维度作了相当复杂的数学归纳法。简化版的证明之后由许多数学家给出,包括 Bierstone 与 Milman(1997年),Encinas 与 Villamayor(1998年),Encinas 与 Hauser( 2002年)、Cutkosky(2004年),Wlodarczyk(2005年)及 Kollar(2007年)。某些晚近证明的长度还不及广中平祐证明的十分之一,并简单到可以在研究所导论课程中给出。关于该定理的介绍,详阅文献中 Hauser 的著作(2003),历史讨论请见 Hauser(2000)。

A. J. de Jong 在1996年提出奇点解消的另种进路,这套进路被 Bogomolov 与 Pantev(1996年)及 Abramovich 与 de Jong(1997年)用于证明零特征域上的奇点解消。De Jong 的方法对正特征域上的代数簇给出较弱的结果,然而已足以替代奇点解消的许多角色。

De Jong 证明对任意域上的代数簇 ,存在满的真态射 ,使得 且 非奇异。这不一定是双有理等价, 的函数域可能是有限扩张,故非奇点解消。De Jong 的想法是尝试将 表为一个较小空间 上的纤维化映射,使得纤维均为曲线(为此可能需要修改 ),然后藉著对维度作数学归纳法消去 的奇点,最后消去纤维上的奇点。

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马冲冲出生于河南省洛阳市,早年在洛阳体校练习足球,2005年转投北京国安三纺足球学校,2006年正式进入北京国安U15梯队。2010年,马冲冲入选由北京国安二队组成的卫星球队北京国安精英参加新加坡职业足球联赛,开始职业足球生涯。3月24日,他在北京国安精英0比1不敌马里士他卡沙的比赛中登场,上演职业生涯首秀。 4月29日,他射入首个职业联赛进球,帮助北京国安精英2比1击败兀兰威灵顿。由于卷入斗殴事件,北京国安精英队在2010赛季结束后宣告解散,马冲冲成为球队少数几名可以提升到一线队的球员。 但由于队中的后卫太多,他在2011赛季中超联赛没有得到出场机会,在夏季的二次转会中被租借到中国足球乙级联赛球队四川都江堰欣宝。 马冲冲很快成为球队的后防主力,但都江堰欣宝在2011赛季中乙联赛附加赛八强战点球不敌哈尔滨毅腾,无缘升级。2012年3月1日,中国足球超级联赛球队河南建业宣布正式签入马冲冲。2015年,马冲冲开始代表中甲新军江西联盛效力。

2009年6月,马冲冲入选由宿茂臻执教的中国国青队,在2010年亚洲U19青年足球锦标赛预选赛担任主力,帮助中国国青队晋级正选赛。2010年10月,马冲冲代表国青队参加在山东淄博展开的2010年亚洲U19青年足球锦标赛,他直到小组赛第三轮和泰国U20的比赛才得到出场机会,之后在八强战和朝鲜的比赛也得到出厂,但国青最终0比2不敌朝鲜,无缘世青赛。

2011年3月,马冲冲被中国国家队主教练高洪波招入26日客场和哥斯达黎加的友谊赛名单,这场比赛中,他和郎征、金敬道、吕鹏、叶伟超和张稀哲一起上演国家队首秀。

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锦秋路站是上海轨道交通15号线的车站,2021年1月23日启用。该站位于中华人民共和国上海市宝山区大场镇祁连山路锦秋路,靠近祁真路与锦秋路,共有4个出入口。

上海地铁7号线的上海大学站和祁华路站区间在锦秋路站附近穿过,但不能换乘,乘客可选择出站换乘7号线祁华路站或上海大学站(不能享受连续计价),或在顾村公园站站内换乘。锦秋路站也是15号线部分回库交路的终点站。

* 祁连镇站:185路、744路*、885路

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