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循环矩阵的特征向量矩阵是同样维数的离散傅立叶变换矩阵，因此循环矩阵的特征值可以很容易地通过快速傅立叶变换计算出来。

实对称矩阵的所有特征值都是实数，对于上述定义的实对称循环矩阵，这些特征值在为偶数时为

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雍正十一年（1733年）登癸丑科进士。选翰林院庶吉士。雍正十三年（1735年）散馆授编修。乾隆三年（1738年）任陕西道监察御史。擢礼科给事中。后历官巡视南城巡城御史，巡视东城巡城御史，礼科掌印给事中。

乾隆十二年（1747年）充河南乡试正考官。乾隆十四年（1749年）迁淮安通州巡漕御史。后署理京畿道监察御史，巡视北城巡城御史。钦命巡视，遍历五城。迁鸿胪寺少卿，通政司参议，擢太常寺少卿。退休告归而卒。

陕西御史任内陕西水利建设，乾隆帝采纳准予实行，并收入〈名臣奏疏〉。又奏请放宽换照期限，增筑石板道路以便利行旅，得到同意。凡与国计民生有关之事都上奏疏入告。巡视西城时奏请香山一带不可准许开采煤矿。巡察东漕时，奏请添派人力疏濬运河以求经济便利。程钟彦所奏，都得朱批嘉许。程钟彦自幼聪颖，年长后钻研经籍，文章以唐宋八大家为宗，诗风则为选体。历官清要，三次参与侍宴，联赋栢梁体诗。

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弘治十一年（1498年），戊午科乡试中举。正德十二年（1517年）授吏部司务，嘉靖二年（1523年）担任礼部祠祭司署员外郎，参与大礼议，五年（1526年）升礼部主客司郎中。嘉靖八年（1529年），担任广东右参议，分守惠潮。十年因母年八十，乞归养致仕，二十九年七月十六日卒，享年七十四岁。

高祖翁时敬。曾祖翁龄，赠乌程县知县。龄生三子，长子翁经，登景泰甲戌进士，官曲靖知府，为翁磐祖父。父翁士章，赠礼部主客司郎中。母许氏，封太宜人。娶欧阳氏，封宜人，生一子全甫，早卒；继娶牛氏，生子翁辰孙，郡庠生。

* 熊过《明朝列大夫广东布政使司右参议白洞翁公墓志铭》

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