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对于李代数和交换代数，我们同样可以进行科祖分解。一个李代数的科祖分解有一个C无穷代数（C是交换commutativity的英文缩写）结构，而一个交换代数的科祖分解有一个李无穷代数结构。所谓李无穷代数和C无穷代数，正如A无穷代数一样，他们的同调分别是李代数和交换代数。李代数和交换代数分别是一种特殊的李无穷代数和C无穷代数。由一个李代数经过科祖分解后到C无穷代数然后再经科祖分解到李无穷代数，所得的这两个李无穷代数实际上是同伦等价的，对于交换代数也是如此。因此我们可以说，李代数和交换代数是相互科祖对偶的。这个结论实际上是奎伦在有理同伦论中发现的，他还证明，在有理系数下，这两个代数组成的范畴都和拓扑中的有理同伦型（rational homotopy type）组成的范畴是等价的（有一些单连通性条件）。后来 Sullivan通过考察流形的微分形式，得到了类似的结果，但是更几何，更直观。

考虑一个范畴。对于其中的四个对象及其之间态射我们有这显示了这些态射之间有一种结合性。一个A无穷范畴就是打破这些结合性，使之成为在同伦意义下是结合的，同时有高阶同伦算子，成为同伦的同伦，同伦的同伦的同伦，等等。因此一个A无穷范畴并不是一个范畴，而是同伦意义下的范畴：它的“同调”形成一个范畴。

深谷在研究辛拓扑的时候发现了这个A无穷范畴的结构。给定一个辛流形，考虑其中的拉格朗日子流形（Lagrangian submanifold）。对其中任意两个拉格朗日子流形，考虑所谓的拉格朗日Floer链复形，形成所谓的态射。深谷发现这些态射之间可以定义乘法，但是这个乘法本身不结合但在同伦意义下结合，他并构造了高阶同伦算子，使之成为一个A无穷范畴，现在称为深谷范畴。

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圣梅姆（Sainte-Mesme，sɛ̃t mɛm）是法国伊夫林省的一个市镇，属于朗布依埃区。

（P625）面积P2046，位于法国法兰西岛大区伊夫林省，该省份为法国北部内陆省份，北起瓦兹河谷省，西接厄尔省，西南接厄尔-卢瓦省，东南接埃松省，东临上塞纳省。

与接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：P47。

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陆地卫星1号的星载设备包括：（1）一台返束光导摄像管摄像机（RBV），安装于卫星底部，用于探测可见光和近红外信号；（2）一台4通道多光谱扫描仪（MSS），用于接收地表的电磁辐射；（3）一个数据收集系统，用于向地面接收站发回有用信号。通过这些设备，陆地卫星1号每天向地球发回188桢图象。

根据NASA的相关规划，它邀请了包括加拿大、巴西、意大利等其他一些国家参与陆地卫星计划的实施（主要是在这些国家修建地面接收站）。这些国家因此可以有偿获得陆地卫星1号发回的遥感图象。

陆地卫星1号在探测地表资源、监视森林火灾等方面发挥了一些作用。1978年1月6日，她由于设备过热损坏而停止工作。

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